如图,△ABC中,BA=BC,CO⊥AB于点O,AO=4,BO=6.
(1)求BC,AC的长;
(2)若点D是射线OB上的一个动点,作DE⊥AC于点E,连结OE.
①当点D在线段OB上时,若△AOE是以AO为腰的等腰三角形,请求出所有符合条件的OD的长.
②设DE交直线BC于点F,连结OF,CD,若S△OBF:S△OCF=1:4,则CD的长为 (直接写出结果).
八年级数学解答题困难题
(1)已知∠ABC,射线ED∥AB,如图1,过点E作∠DEF=∠ABC,说明BC∥EF的理由.
(2)如图2,已知∠ABC,射线ED∥AB,∠ABC+∠DEF=180°.判断直线BC与直线EF的位置关系,并说明理由.
(3)根据以上探究,你发现了一个什么结论?请你写出来.
(4)如图3,已知AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC,HF⊥AB,若∠1=48°,试求∠2的度数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,AB=AC,射线AP在△ABC的外侧,点B关于AP的对称点为D,连接CD交射线AP于点E,连接BE.
(1)根据题意补全图形;
(2)求证:CD=EB+EC;
(3)求证:∠ABE=∠ACE.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)如图所示,∠MBN=45°,若△ABC的顶点
A在射线BM上,且AB=,点C在射线BN运动(C
不与B重合).请你探究:
(1)当BC=________时,△ABC是直角三角形,并标出所有符合要求的C点;
(2)当BC的值在________范围时,△ABC是锐角三角形;
(3)当BC的值在范围时,△ABC是钝角三角形 .
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,等边△ABC中,BM是ABC内部的一条射线,且,点A关于BM的对称点为D,连接AD,BD,CD,其中AD、CD的延长线分别交射线BM于点E,P.
(1)依题意补全图形;
(2)若ABM ,求BDC 的大小(用含的式子表示);
(3)用等式表示线段PB,PC与PE之间的数量关系,并证明.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,BN是等腰Rt△ABC的外角∠CBM内部的一条射线,∠ABC=90°,AB=CB,点C关于BN的对称点为D,连接AD,BD,CD,其中CD,AD分别交射线BN于点E,P.
(1)依题意补全图形;
(2)若∠CBN=,求∠BDA的大小(用含的式子表示);
(3)用等式表示线段PB,PA与PE之间的数量关系,并证明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图1,射线MN⊥AB,AM=1cm,MB=4cm.点C从M出发以2cm/s的 速度沿射线MN运动,设点 C的运动时间为t(s)
(1)当△ABC为等腰三角形时,求t的值;
(2)当△ABC为直角三角形时,求t的值;
(3)当t满足条件:__________时,△ABC为钝角三角形; 当_________时,△ABC为锐角三角形.
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如图1,在△ABC中,∠B=60°,点M从点B出发沿射线BC方向,在射线BC上运动.在点M运动的过程中,连结AM,并以AM为边在射线BC上方,作等边△AMN,连结CN.
(1)当∠BAM= °时,AB=2BM;
(2)请添加一个条件: ,使得△ABC为等边三角形;
①如图1,当△ABC为等边三角形时,求证:BM=CN;
②如图2,当点M运动到线段BC之外时,其它条件不变,①中结论BM=CN还成立吗?请说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥AC交射线BB1于F,G是EF中点,连接DG.设点D运动的时间为t秒.
(1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度;
(2)当△DEG与△ACB相似时,求t的值.
八年级数学解答题极难题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,点D在BC所在的直线上,点E在射线AC上,且AD=AE,连接DE.
⑴如图①,若∠B=∠C=35°,∠BAD=80°,求∠CDE的度数;
⑵如图②,若∠ABC=∠ACB=75°,∠CDE=18°,求∠BAD的度数;
⑶当点D在直线BC上(不与点B、C重合)运动时,试探究∠BAD与∠CDE的数量关系,并说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,点D在BC所在的直线上,点E在射线AC上,且AD=AE,连接DE.
⑴如图①,若∠B=∠C=35°,∠BAD=80°,求∠CDE的度数;
⑵如图②,若∠ABC=∠ACB=75°,∠CDE=18°,求∠BAD的度数;
⑶当点D在直线BC上(不与点B、C重合)运动时,试探究∠BAD与∠CDE的数量关系,并说明理由.
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