2019年6月，我国成功发射了第46颗“北斗”导航卫星，预计很快就能全球组网成功，并面向全...

2019年6月，我国成功发射了第46颗“北斗”导航卫星，预计很快就能全球组网成功，并面向全球提供高精度导航服务。已知某“北斗”导航卫星绕地球运行的线速度大小为，轨道半径为r，引力常量为G（卫星绕地球运行可视为匀速圆周运动），则地球的质量为（　　）

A. B. C. D.

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如图是我国自主建设的北斗导航系统示意图。2019年9月23日5时10分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第四十七、四十八颗北斗导航卫星，向实现全球组网又迈出了坚实的一步。北斗卫星导航系统由不同轨道卫星构成，如图所示，1为赤道；2为近地卫星轨道，在该轨道上运行的卫星，绕行半径可近似为地球半径R；3为赤道上空的地球静止同步卫星轨道，在该轨道上运行的卫星，绕行半径为r；4为轨道平面与赤道平面有一定夹角的倾斜地球同步轨道，在该轨道上卫星运行周期与地球自转周期相同。将各轨道看作圆形轨道

（1）求静置于赤道上的物体与轨道3上的卫星的向心加速度大小之比；

（2）求轨道3上的卫星与轨道4上的卫星的绕行半径之比；

（3）请判断静置于赤道上的物体与轨道2上的卫星谁的绕行线速度更大，并说明理由。

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北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统。2018年我国先后以“一箭双星”方式成功发射“北斗三号”第三、四、五、六颗组网卫星，为从“北斗二号”平稳过渡到“北斗三号”打好基础。北斗卫星导航系统由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，2020年左右将建成覆盖全球的北斗卫星导航系统，其中一颗非静止轨道卫星A运行周期为T。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G。

（1）求地球表面的重力加速度g；

（2）求卫星A距地球表面的高度h；

（3）请举例说明北斗卫星导航系统可以应用在哪些方面。（举出一例即可）

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2018年是中国航天里程碑式的高速发展年，是属于中国航天的“超级2018”。例如，我国将进行北斗组网卫星的高密度发射，全年发射18颗北斗三号卫星，为“一带一路”沿线及周边国家提供服务。北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。图为其中一颗静止轨道卫星绕地球飞行的示意图。已知该卫星做匀速圆周运动的周期为T，地球质量为M、半径为R，引力常量为G。

（1）求静止轨道卫星的角速度ω；

（2）求静止轨道卫星距离地面的高度h1；

（3）北斗系统中的倾斜同步卫星，其运转轨道面与地球赤道面有一定夹角，它的周期也是T，距离地面的高度为h2。视地球为质量分布均匀的正球体，请比较h1和h2的大小，并说出你的理由。

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2018年2月12日13时03分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五、六颗北斗三号全球组网卫星，完成了农历鸡年中国航天的“收官之战”。北斗导航系统中，某颗卫星绕地球做圆周运动，其向心加速度大小为a，线速度大小为v，万有引力常数为G，由以上数据可知

A. 该卫星轨道半径为

B. 该卫星角速度大小为

C. 该卫星周期大小为

D. 该卫星的质量为

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2019年9月11日，北斗导航系统最新进展令人振奋，中国卫星导航定位协会会长于贤成表示，我国北斗导航系统到2020年将全面建成，并提供全球服务。这标志着北斗系统服务范围由区域扩展为全球，北斗系统正式迈入全球时代。已知“北斗第三十颗导航卫星”做匀速圆周运动的轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，运行速度为v，向心加速度为a；地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。下列判断正确的是（　　 ）

A.卫星质量为

B.该导航卫星的运行周期小于24小时

C.该导航卫星的轨道半径与地球半径之比为

D.该导航卫星的运行速度与地球第一宇宙速度之比为

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2018年2月12日，我国以“一箭双星”方式成功发射“北斗三号工程”的两颗组网卫星。若某北斗导航卫星在离地高度为2.15万公里的圆形轨道上运行，已知地球同步卫星离地的高度约为3.58万公里，线速度的大小约为3.08km/s。下列说法正确的是

A. 此北斗导航卫星绕地球运动的周期大于24小时

B. 此北斗导航卫星的线速度大于3.08km/s

C. 此北斗导航卫星的角速度小于地球自转的角速度

D. 此北斗导航卫星的加速度大于地球表面处的重力加速度

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2019年我国加大了“北斗”卫星的发射密度，于6月25日又成功发射了第46颗“北斗”导航卫星，“北斗”导航系统的精度远高于美国的GPS导航系统。若卫星绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，卫星的质量为m，地球的半径为R，卫星离地心的距离为r，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为（　　）

A. B. C. D.

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北京时间2019年4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第44颗北斗导航卫星，此次发射的北斗卫星是我国北斗三号系统当中首颗倾斜地球同步轨道卫星，该卫星将与此前发射的北斗三号18颗中圆地球轨道卫星和1颗地球同步轨道卫星进行组网。已知万有引力常数为G，地球半径为R，该卫星A、中圆轨道卫星B离地面的高度分别为h1、h2，下列关于卫星A与卫星B、地球同步轨道卫星C的说法正确的是（　 　）

A.卫星A与卫星C的线速度一定相同

B.卫星A与卫星C的受到地球引力大小一定相同

C.卫星B与卫星C的向心加速度之比为

D.卫星A与卫星B的周期之比为

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2012年12月27日，我国自行研制的“北斗导航卫星系统”（BDS）正式组网投入商用．2012年9月采用一箭双星的方式发射了该系统中的两颗轨道半径均为21332km的“北斗﹣M5”和“北斗﹣M6”卫星，其轨道如图所示．关于这两颗卫星，下列说法正确的是（ ）

A. 两颗卫星的向心加速度大小相同

B. 两颗卫星速度大小均大于7.9km/s

C. 北斗﹣M6的速率大于同步卫星的速率

D. 北斗﹣M5的运行周期大于地球自转周期

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