（1）小球刚滑到D点时，对D端得压力大小；
（2）O1P的连线与O1B的夹角α的大小；
（3）CD弧底端D距AB弧圆心O1的距离．
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如图所示，光滑的小圆弧轨道半径为r，光滑的大圆弧轨道半径为4r，小球质量为m（可视为质点），小圆弧与大圆弧的圆心O1、O2在同一竖线上，两圆弧的最低点重合，两圆弧轨道固定在同一竖直平面内。小球从大圆弧轨道上与O2等高处由静止释放，小球通过小圆弧轨道最高点时对轨道的压力的大小为（ ）
A．2mg B．3mg C．4mg D．5mg
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如图所示，在竖直平面内固定一光滑NB′圆弧轨道AB，轨道半径为R＝0.4 m，轨道最高点A与圆心O等高．有一倾角θ＝30°的斜面，斜面底端C点在圆弧轨道B点正下方、距B点H＝1.5 m．圆弧轨道和斜面均处于场强E＝100 N/C、竖直向下的匀强电场中．现将一个质量为m＝0.02 kg、带电量为＋2×10－3C的带电小球从A点静止释放，小球通过B点离开圆弧轨道沿水平方向飞出，当小球运动到斜面上D点时速度方向恰与斜面垂直，并刚好与一个以一定初速度从斜面底端上滑的物块相遇．若物块与斜面间动摩擦因数μ＝
，空气阻力不计，g取10 m/s2，小球和物块都可视为质点．求：
(1)小球经过B点时对轨道的压力FNB；
(2)B、D两点间电势差UBD；
(3)物块上滑初速度v0满足的条件．
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（19分）如图所示，在竖直平面内固定一光滑
圆弧轨道AB，轨道半径为R＝0.4m，轨道最高点A与圆心O等高。有一倾角θ＝30°的斜面，斜面底端C点在圆弧轨道B点正下方、距B点H＝1.5m。圆弧轨道和斜面均处于场强E＝100N/C、竖直向下的匀强电场中。现将一个质量为m=0.02kg、带电量为
的带电小球从A点静止释放，小球通过B点离开圆弧轨道沿水平方向飞出，当小球运动到斜面上D点时速度方向恰与斜面垂直，并刚好与一个以一定初速度从斜面底端上滑的物块相遇。若物块与斜面间动摩擦因数
，空气阻力不计，g取10m/s2，小球和物块都可视为质点。求：
（1）小球经过B点时对轨道的压力NB；
（2）B、D两点间电势差UBD；
（3）物块上滑初速度v0满足的条件。
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如图所示，半径为R1=1.8m的四分之一光滑圆弧轨道与半径为R2=0.5m的半圆光滑细圆管轨道平滑连接并固定在竖直平面内，光滑水平地面上紧靠管口有一长度为L=2.0m、质量为M=1.5kg的木板，木板上表面正好与管口底部相切，处在同一水平线上，木板的左方有一足够长的台阶，其高度正好与木板相同。现在让质量为m1=2kg的小物块A从四分之一圆弧顶部由静止释放，然后与静止于该圆弧底部质量为m2=1kg的小物块B发生碰撞，二者形成一个整体C不再分开，之后从半圆管轨道底部滑上木板，木板由静止开始向左运动.当木板速度为v=2m/s时，与台阶碰撞立即被粘住（即速度变为零）.若重力加速度g取10m/s2，小物块碰撞前后均可视为质点，圆管粗细不计.
（1）求物块A和B碰撞过程中损失的机械能。
（2）求物块C滑到半圆管底部时所受支持力大小.
（3）若物块与木板及台阶表面间的动摩擦因数均为μ=0.25，求物块C在台阶表面上能滑行的距离。
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如图所示，一工件用锁定装置
固定于光滑水平面上，其
段是一半径为
的
光滑圆弧轨道，
段为粗糙水平轨道，二者相切于
点，整个轨道处于同一竖直平面内，在
处固定一根处于自然状态的轻质弹簧。一可视为质点的物块，其质量为
，在
点正上方某处由静止释放，从点进入轨道，已知工件的质量
，重力加速度为
。
(1)若释放高度
，求物块第一次经过点时的速度
的大小；
(2)解除锁定装置，若释放高度
，物块第一次压缩弹簧后恰好能返回到轨道上的点处，设弹簧始终在弹性限度内，则此过程中求：
①弹簧的最大弹性势能
；
②物块返回点的途中，在圆轨道上的点处受到的支持力的大小。
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如图，倾角θ＝370的直轨道AC与光滑圆弧轨道CDEF在C处平滑连接，整个装置固定在同一竖直平面内。圆弧轨道的半径为R，DF是竖直直径，以O为圆心，E、O、B三点在同一水平线上，A、F也在同一水平线上。两个小滑块P、Q（都可视为质点）的质量都为m。已知滑块Q与轨道AC间存在摩擦力且动摩擦因数处处相等，而滑块P与直轨道AC的摩擦不计。开始时滑块Q静止于B处，之后让P由静止从A处释放，在B点与Q相碰，碰后P、Q立刻一起向下且在BC段保持匀速运动。已知P、Q每次相碰都会立刻合在一起运动但两者并不粘连，sin370＝0.6，cos370＝0.8，取重力加速度为g，求：
（1）两滑块进入圆弧轨道运动过程中对圆弧轨道的压力的最大值。
（2）滑块Q在轨道AC往复运动经过的最大路程。
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如图所示，半径为
的光滑圆弧轨道DE固定在竖直平面内，轨道的上端点D和圆心的连线与水平方向的夹角
，轨道最低点E与水平面相切且安装有一压力传感器。同一竖直平面内右上方光滑水平轨道两侧各有一质量均为
的小物块A和B，A以
速度向左运动与B碰撞并粘成一体
可看成质点
，恰好从D点沿轨道切线方向进入轨道，
重力加速度取
，
。计算结果要求保留二位有效数字。求：
（1）小物块A和B碰撞后C的速度
；
（2）C在空中的飞行时间；
（3）压力传感器的示数。
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如图，半径R=2 m的光滑半圆轨道AC ，倾角为θ=37°的粗糙斜面轨道BD固定在同一竖直平面内 ，两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接。在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态，物块与弹簧不拴接。只放开左侧挡板，物块a恰好能通过半圆轨道最高点C；只放开右侧挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D。已知物块a 的质量为m1=5 kg,物块b的质量为m2=2.5kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，物块到达A点或B点之前已和弹簧分离。重力加速度g取10
,sin37°=0.6，cos37°=0.8 。求：
（1）斜面轨道BD的高度h；
（2）现将a物块换成质量为M=2.5kg的物块p，用挡板重新将a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态，同时放开左右两挡板，物块b仍恰好能到达斜面轨道最高点D，求此问中弹簧储存的弹性势能以及物块p离开C后的落点到A的距离。
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