设D为椭圆
上任意一点，A（0，－2），B（0，2），延长AD至点P，使得|PD|＝|BD|，则点P的轨迹方程为（ ）
A.x2＋（y－2）2＝20 B.x2＋（y－2）2＝5
C.x2＋（y＋2）2＝20 D.x2＋（y＋2）2＝5
高二数学单选题中等难度题
设D为椭圆上任意一点，A（0，－2），B（0，2），延长AD至点P，使得|PD|＝|BD|，则点P的轨迹方程为（ ）
A.x2＋（y－2）2＝20 B.x2＋（y－2）2＝5
C.x2＋（y＋2）2＝20 D.x2＋（y＋2）2＝5
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设
为椭圆
上任意一点，
，
，延长
至点
，使得
，则点的轨迹方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知椭圆
的左右顶点分别是
，
，点
在椭圆上，过该椭圆上任意一点P作
轴，垂足为Q，点C在
的延长线上，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线
（C点不同A、B）与直线
交于R，D为线段
的中点，证明：直线
与曲线E相切；
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已知椭圆方程为
，
和
分别是椭圆的左右焦点.
①若P是椭圆上的动点，延长
到M，使
，则M的轨迹是圆；
②若
是椭圆上的动点，则
；
③以焦点半径
为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切；
④点P为椭圆上任意一点
，则椭圆的焦点三角形的面积为
以上说法中，正确的有（ ）
A.①③④ B.①③ C.②③④ D.③④
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（本小题13分）已知A为椭圆
上的点，过A作AB
x轴，垂足为B，延长BA到C使得
=
。
（1） 求点C的轨迹方程；
（2）直线l过点D （2，3）且与点C的轨迹只有一个交点，求l 的方程。
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如图，在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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（12分）在圆
上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程，指出轨迹是什么？并求出该轨迹的焦点和离心率．
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（12分）在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程，指出轨迹是什么？并求出该轨迹的焦点和离心率.
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如图，在圆
上任取一点P，过点P作
轴的垂线PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，求线段PD的中点
的轨迹方程.
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在圆
上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，求线段PD的中点M的轨迹方程.
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