已知椭圆方程为，和分别是椭圆的左右焦点.①若P是椭圆上的动点，延长到M，使，则M的轨迹是圆...

已知椭圆方程为，和分别是椭圆的左右焦点.

①若P是椭圆上的动点，延长到M，使，则M的轨迹是圆；

②若是椭圆上的动点，则；

③以焦点半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切；

④点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点三角形的面积为

以上说法中，正确的有（　　 ）

A.①③④ B.①③ C.②③④ D.③④

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别是离心率为，点P为椭圆上的一个动点，面积的最大值为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若是椭圆上不重合的四个点，与相交于，，

求的最小值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右顶点分别是，，点在椭圆上，过该椭圆上任意一点P作轴，垂足为Q，点C在的延长线上，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）求动点C的轨迹E的方程；

（3）设直线（C点不同A、B）与直线交于R，D为线段的中点，证明：直线与曲线E相切；

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点，线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线，若是上不同的点，且，则的取值范围是（　　 ）

A.　　　　　　 B.

C. 　　　　　 D.

高二数学选择题困难题查看答案及解析

已知点分别是椭圆的左右顶点，为其右焦点，与的等比中项是，椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设不过原点的直线与该轨迹交于两点，若直线的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知点分别是椭圆的左右顶点，为其右焦点，与的等比中项是，椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设不过原点的直线与该轨迹交于两点，若直线的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知点分别是椭圆的左右顶点，为其右焦点，与的等比中项是，椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设不过原点的直线与该轨迹交于两点，若直线的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知点分别是椭圆的左右顶点， 为其右焦点， 与的等比中项是，椭圆的离心率为.

(1)求椭圆的方程；

(2)设不过原点的直线与该轨迹交于两点，若直线的斜率依次成等比数列，求的面积的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点P，线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线，若是上不同的点，且，则的取值范围是（　　 ）

A.　 　　　　　　　　　 B.

C.　　 　　　　　　　　　 D.以上都不正确

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为,且过．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，点，求线段PA中点M的轨迹方程

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析