如图，直线MN∥EF，Rt△ABC的直角顶点C 在直线MN上，顶点B在直线EF上，AB交M...

如图，已知直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝55°，求∠α的度数．

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如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为　　　　　　　　　　 ．

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已知两个共一个顶点的等腰直角△ABC和等腰直角△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．

（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；

（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；

（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．

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如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝，则∠2的度数为　　 　　 .

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如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为________

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如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为________．

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探究：如图，已知直线l1，l2，l3相互平行，在直线l1上任意一点A作为直角顶点，求作等腰直角三角形△ABC，使点B、C分别落在直线l2和l3上．请你给出作图方法并说明你的作图方法正确的理由．

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已知：如图1，过等腰直角三角形ABC的直角顶点A作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，CE，其中CE交直线AP于点F．

（1）依题意补全图形；

（2）若∠PAB＝16°，求∠ACF的度数；

（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FC之间的数量关系，并证明．

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如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（　　）

A. 30°　　 B. 40°　　 C. 45°　　 D. 60°

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知两个等腰直角△ABC和△CDE，它们的两个直角顶点B、D在直线MN上，过点A、E分别作AG⊥MN，EF⊥MN，垂足分别为G、F．

(1)如图1，当△ABC和△CDE在△BCD的外部时，请你探索线段EF、DB、AG之间的数量关系，其数量关系为______．

(2)如图2，将图1中的△ABC沿BC翻折，其他条件不变，那么(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请你给出证明，若不成立，请探索它们的数量关系，并说明理由．

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