如图,在Rt△ABC中,,,,点是边上一个动点(不与、重合),以点为圆心,为半径作,与射线交于点;以点为圆心,为半径作,设.
(1)如图,当点与点重合时,求的值;
(2)当点在线段上,如果与的另一个交点在线段上时,设,试求与之间的函数解析式,并写出的取值范围;
(3)在点的运动的过程中,如果与线段只有一个公共点,请直接写出的取值范围.
九年级数学解答题困难题
(本题满分10分)如图,已知在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D为BC边上一动点(不与点B重合)过点D作射线交AB于点E ,∠BDE=∠A,以点D为圆心,DC的长为半径作⊙D.
(1)设BD=x,AE=y,求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)当 y =2时,判断⊙D与AB的位置关系,并说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC边上一动点(不与点B重合),过D作射线DE交AB边于E,使∠BDE=∠A,以D为圆心、DC的长为半径作⊙D.
(1)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域.
(2)当⊙D与AB边相切时,求BD的长.
(3)如果⊙E是以E为圆心,AE的长为半径的圆,那么当BD的长为多少时,⊙D与⊙E相切?
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC边上一动点(不与点B重合),过D作射线DE交AB边于E,使∠BDE=∠A,以D为圆心、DC的长为半径作⊙D.
(1)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域.
(2)当⊙D与AB边相切时,求BD的长.
(3)如果⊙E是以E为圆心,AE的长为半径的圆,那么当BD的长为多少时,⊙D与⊙E相切?
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,己知在△ABC中,AB=AC,tanB=,BC =4,点E是在线段BA延长线上一点,以点E为圆心,EC为半径的圆交射线BC于点C、F(点C、F不重合),射线EF与射线AC交于点P.
(1)求证:AE2=AP·AC;
(2)当点F在线段BC上,设CF=x,△PFC的面积为y,求y关于x的函数解析式及定义域;
(3)当 时,求BE的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点P是BC边上一动点,且∠APD=∠B,射线PD交AC于D.若以A为圆心,以AD为半径的圆与BC相切,则BP的长是_______.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB = 90o,AC =6,BC = 8,点F在线段AB上,以点B为圆心,BF为半径的圆交BC于点E,射线AE交圆B于点D(点D、E不重合).
(1)如果设BF = x,EF = y,求y与x之间的函数关系式,并写出它的定义域;
(2)如果,求ED的长;
(3)联结CD、BD,请判断四边形ABDC是否为直角梯形?说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB = 90o,AC =6,BC = 8,点F在线段AB上,以点B为圆心,BF为半径的圆交BC于点E,射线AE交圆B于点D(点D、E不重合).
(1)如果设BF = x,EF = y,求y与x之间的函数关系式,并写出它的定义域;
(2)如果,求ED的长;
(3)联结CD、BD,请判断四边形ABDC是否为直角梯形?说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
下面是“作一个角等于30°”的尺规作图过程.
作法:如图,
(1)作射线AD;
(2)在射线AD上任意取一点O(点O不与点A重合);
(3)以点O为圆心,OA为半径作⊙O,交射线AD于点B;
(4)以点B为圆心,OB为半径作弧,交⊙O于点C;
(5)作射线AC.
∠DAC即为所求作的30°角.
请回答:该尺规作图的依据是______.
九年级数学填空题简单题查看答案及解析