在平面直角坐标系中,我们不妨把横坐标和纵坐标都是整数的点称为“中国结”.直线与 交于一点....

在平面直角坐标系中，我们不妨将横坐标、纵坐标均为整数的点称之为“湘一点”．

（1）求函数y=x-3的图象上所有“湘一点”的坐标；

（2）若直线y=mx+m（m为常数）与直线y=x-2的交点为“湘一点”，试求出整数m的值．

（3）若直线y=-x+b、直线y=3、直线y=x+2所围成的平面图形中（不含边界）共有6个“湘一点”，试求出常数b的取值范围．

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在平面直角坐标系中,我们不妨把横坐标和纵坐标都是整数的点称为“中国结”.直线与 交于一点.

（1）求直线与轴的交点坐标;

（2）如图,定点,动点在直线上运动.当线段最短时,求出点的坐标,并判断点是否为“中国结”;

（3）当直线与的交点为“中国结”时,求满足条件的值.

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在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点，则到坐标原点O的距离为10的格点共有（　　 ）个．

A．4　　　　　　 B．6　　　　　　　　 C．8　　　　　　　 D．12

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平面直角坐标系xOy中，以O为圆心，5为半径作圆．我们把纵坐标和横坐标都为整数的点称为整点，那么在这个圆上，整点共有(　　　　 )

A. 4个　　 B. 8个

C. 10个　　 D. 12个

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定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”。

若A、B的坐标分别是（1，0）和（0，2）．在下图的网格中找出符合条件的“整点P”。

（1）若△APB是等腰三角形，满足条件的整点P共有________个．它们的坐标分别是________；

（2）若△APB是直角三角形，满足条件的整点P共有________个．它们的坐标分别是________。

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我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标______．

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已知直线经过点、.

（1）求直线的解析式；

（2）当时，求的取值范围；

（3）我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点．直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标．

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在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画出所有符合条件的整点三角形．

（1）在图1中画△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；

（2）在图2中画△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．

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在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画出所有符合条件的整点三角形．

（1）在图1中画△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；

（2）在图2中画△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．

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在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，6），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点四边形．

（1）在图1中画一个整点四边形ABCD，四边形是轴对称图形，且面积为10；

（2）在图2中画一个整点四边形ABCD，四边形是中心对称图形，且有两个顶点各自的横坐标比纵坐标小1．

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