新定义的一种运算:◎,例如:2◎5,则(-1)◎3_____.
七年级数学填空题中等难度题
我们已经学习了“乘方”运算,下面介绍一种新运算,即“对数”运算.
定义:如果(a>0,a≠1,N>0),那么b叫做以a为底N的对数,记作.
例如:因为,所以;因为,所以.
根据“对数”运算的定义,回答下列问题:
(1)填空: , .
(2)如果,求m的值.
(3)对于“对数”运算,小明同学认为有“(a>0,a≠1,M>0,N>0)”,他的说法正确吗?如果正确,请给出证明过程;如果不正确,请说明理由,并加以改正.
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我们来定义一种运算:=ad﹣bc,例如=2×5﹣3×4=﹣2,按照这种定义,当=成立时,求x的值.
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对于任意实数m、n,定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:3※5=3×5﹣3﹣5+3=10.请根据上述定义解决问题:若a<2※x<7,且解集中有两个整数解,则a的取值范围是_____.
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对于任意实数m、n,定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:3※5=3×5﹣3﹣5+3=10.请根据上述定义解决问题:若a<2※x<7,且解集中有两个整数解,则a的取值范围是_____.
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对实数a、b,定义运算☆如下:a☆b=,例如2☆3=.计算[2☆(﹣4)]×[(﹣4)☆(﹣2)]= .
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我们定义一种新的运算“”,并且规定: .例如: , .
(1) ;
(2)若,求的值;
(3)若,求的值.
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若定义,其中符号“”是我们规定的一种运算符号.例如:.求:的值.
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定义一种运算,设表示不超过的最大整数,例如,,据此规定,________.
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已知a、b均为有理数,现定义一种新的运算,规定:,例如,
求:(1)的值;
(2)的值
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对于任意实数a,b定义关于“”的一种运算如下:.例如:,.
(1)若,求x的值;
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