如图所示，厚度可不计的圆环B套在粗细均匀，足够长的圆柱棒A的上端，圆环和圆柱棒质量均为m，...

如图所示，厚度可不计的圆环B套在粗细均匀，足够长的圆柱棒A的上端，圆环和圆柱棒质量均为m，圆环可在棒上滑动，它们之间滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，大小均为f=2mg，开始时棒A的下端距地面的高度为H，圆环B套在A的最上端，由静止释放后棒A能沿光滑的竖直细杆MN上下滑动，设棒与地相碰时无机械能的损失且碰撞时间极短，求：

（1）棒A第一次与地面相碰后向上运动时，棒A和圆环B的加速度分别为多大？

（2）从释放到棒A第一次到达最高点时，圆环B相对A滑动的距离x；

（3）若棒A的长度为L=2.5H，求最终圆环B离地的高度h．

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如图所示，厚度不计的圆环套在粗细均匀、长度为0.8m的圆柱顶端。圆环可在园柱上滑动，同时从静止释放，经0.4s圆柱与地相碰，圆柱与地相碰后速度瞬间变为0，且不会倾倒。

（1）求静止释放瞬间，圆柱下端离地的高度

（2）若最终圆环离地的距离为0.6m，则圆环与园柱间的滞动摩擦力是圆环重力的几倍？

（3）若圆环速度减为0时，恰好到达地面，则从静止释放时圆环离地的高度为多少？

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（10分）如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m．A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞1）．A，B一起由离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失．A环运动过程中未落地.

（l）B与地第一次碰撞后，B上升的最大高度是多少？

（2）B与地第一次碰撞后，当A与B刚相对静止时，B下端离地面的高度是多少？

（3）要使A、B不分离，L至少应为多少？

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一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A和B的质量均等于m，它们之间的滑动摩擦力为f。开始时B竖直放置，下端距水平地面的高度为h，A处于B的上端，如图所示。它们由静止同时开始下落，木棒碰到地面时立刻以碰前的速度反向弹起。木棒第二次落地时圆环未脱落木棒。忽略空气阻力的影响，取重力加速度为g。

（1）若f=mg，求木棒碰到地面后弹起的最大高度；

（2）若f=0.5mg，求木棒第二次落地时圆环的速度大小；

（3）若f=2mg，求木棒第二次落地瞬间木棒的速度大小。

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(15分)如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环，棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k＞1)，断开轻绳，棒和环自由下落，假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失，棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计，求：

⑴棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度；

⑵棒与地面第二次碰撞前的瞬时速度；

⑶从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对棒和环做的功分别是多少？

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如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环，棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：

（1）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W；

（2）从断开轻绳到棒和环都静止，棒运动的路程S。

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