数学上把在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点，顶点为格点的三角形称为格点三角形．...

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连续为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C，画出△A₁B₁C的图形，并写出点B₁的坐标．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，格点△ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（﹣1，1），（0，﹣2），请你根据所学的知识．

（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）作出△ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；

（3）判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积．

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如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，格点△ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（﹣1，1），（0，﹣2），请你根据所学的知识．

（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）作出△ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；

（3）判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积．

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如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣2，﹣1）．

（1）把△ABC向左平移4格后得到△A1B1C1，画出△A1B 1C1并写出点A1的坐标；

（2）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点A2的坐标．

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如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣2，﹣1）．

（1）把△ABC向左平移4格后得到△A1B1C1，画出△A1B 1C1并写出点A1的坐标；

（2）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点A2的坐标．

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（2013秋•碑林区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1），（﹣3，﹣1），把三角形ABC经过连续2013次这样的变换得到三角形A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是 　　　　　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是______．

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在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．已知一组正方形的四个顶点恰好落在两坐标轴上，请你观察每个正方形四条边上的整点的个数的变化规律．

回答下列问题：

（1）经过x轴上点（5，0）的正方形的四条边上的整点个数是________；

（2）经过x轴上点（n，0）（n为正整数）的正方形的四条边上的整点个数记为m，则m与n之间的函数关系是________．

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△的顶点都在格点上，在方格纸中建立平面直角坐标系如图所示．

（1）画出△关于轴的对称图形△，并写出△各顶点的坐标．

（2）把（1）中的△绕着点顺时针旋转得到△，在图中画出△，并回答△与△对应顶点的坐标有何关系

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定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”。

若A、B的坐标分别是（1，0）和（0，2）．在下图的网格中找出符合条件的“整点P”。

（1）若△APB是等腰三角形，满足条件的整点P共有________个．它们的坐标分别是________；

（2）若△APB是直角三角形，满足条件的整点P共有________个．它们的坐标分别是________。

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