用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．（1）根据图形写出一个代数恒等式...

用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．

(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积．

方法①：　　　　　　　　　　　　 ；

方法②：　　　　　　　　　　　　 ．

(2).由 (1)可得出2， ，4mn这三个代数式之间的一个等量关系为：　　　　　　 ．

(3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab＝4，试求的值．

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如图，有多个长方形和正方形的卡片，图①是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a＋b)＝a2＋ab成立，根据图②，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式______________________．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于　　　　　 ．

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积，

方法①　　　　　　　　　　　　 ；方法②　　　　　　　　　　　　 ．

（3）观察图②，你能写出（m＋n）2，（m－n）2，4mn这三个代数式之间的等量关系吗？

（4）根据⑶题中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，则求（a－b）2的值．

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如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于　　　　　 ．

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积，

方法①　　　　　　　　　　　　　 ．方法②　　　　　　　　　　　　　 ．

（3）观察图②，你能写出（m＋n）2，（m－n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，则求（a－b）2的值．

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如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于　　　　　 ．

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积，

方法①　　　　　　　　　　　　　 ．方法②　　　　　　　　　　　　　 ．

（3）观察图②，你能写出（m＋n）2，（m－n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，则求（a－b）2的值．

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如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形．图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（　　　 ）

A．(a＋b)2-(a-b)2=4ab　　 　　　　　　 B．(a＋b)2-(a2＋b2)=2ab

C．(a＋b)(a-b)=a2-b2　　 　　　　　　 D．(a-b)2＋2ab=a2＋b2

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如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个 关于a、b的恒等式　　　　　　　　　　　　 .

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如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线剪成四个完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中阴影部分的面积为　　；

（2）用两种不同的方法计算图2中阴影部分的面积，可以得到的等式是　　（只填序号）；

①（m+n）2=m2+2mn+n2 ②（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2　　 ③（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn

（3）若x﹣y=﹣4，xy=，则x+y=　　．

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