在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:
若|x1x2|≥|y1y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1x2|;
若|x1x2||y1y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1y2|.
例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为|13||25|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|25|3,也就是图中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点).
(1)已知点A(0,1),
①在B(,0),C(2,1),D(1,2),E(0,)四个点中,与点A的“非常距离”为的点是;
②点F为x轴上一动点,直接写出点A与点F的“非常距离”的最小值;
(2)已知点M是直线y2x6上的一个动点,
①点G的坐标是(0,2),求点M与点G的“非常距离”的最小值及相应的点M的坐标;
①点N是以点(4,0)为圆心,为半径的圆上的一个动点,直接写出点M与点N的“非常距离”的最小值及相应的点M的坐标.
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在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|;
若|x1﹣x2|<|y1﹣y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|.
例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为|1﹣3|<|2﹣5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点).
(1)已知点A(﹣,0),B为y轴上的一个动点,
①若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标;
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值;
(2)已知C是直线y=x+3上的一个动点,
①如图2,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标;
②如图3,E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标.
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在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:
若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|;
若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|.
例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为|1-3|<|2-5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点).
(1)已知点A(-,0),B为y轴上的一个动点,
①若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标;
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值;
(2)已知C是直线y=x+3上的一个动点,
①如图2,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标;
②如图3,E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标.
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在平面直角坐标系xoy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,
给出如下定义:
若∣x1-x2∣≥∣y1-y2∣,则点P1与点P2的“非常距离”为∣x1-x2∣;
若∣x1-x2∣<∣y1-y2∣,则点P1与点P2的“非常距离”为∣y1-y2∣.
例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为∣1-3∣<∣2-5∣,所以点P1与点P2的“非常距离”为
∣2-5∣=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x
轴的直线P2Q的交点)。
(1)已知点,B为y轴上的一个动点,
①若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标;
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值;
(2)已知C是直线上的一个动点,
①如图2,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标;
②如图3,E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最
小值及相应的点E和点C的坐标。
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在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:
若|x1x2|≥|y1y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1x2|;
若|x1x2||y1y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1y2|.
例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为|13||25|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|25|3,也就是图中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点).
(1)已知点A(0,1),
①在B(,0),C(2,1),D(1,2),E(0,)四个点中,与点A的“非常距离”为的点是;
②点F为x轴上一动点,直接写出点A与点F的“非常距离”的最小值;
(2)已知点M是直线y2x6上的一个动点,
①点G的坐标是(0,2),求点M与点G的“非常距离”的最小值及相应的点M的坐标;
①点N是以点(4,0)为圆心,为半径的圆上的一个动点,直接写出点M与点N的“非常距离”的最小值及相应的点M的坐标.
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对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的直角距离,记作d(P1,P2).
(1)令P0(2,﹣3),O为坐标原点,则d(O,P0)= ;
(2)已知O为坐标原点,动点P(x,y)满足d(O,P)=1,请写出x与y之间满足的关系式,并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形;
(3)设P0(x0,y0)是一定点,Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点,我们把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离. 若P(a,﹣3)到直线y=x+1的直角距离为6,求a的值.
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对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的直角距离,记作d(P1,P2).
(1)已知O为坐标原点,动点P(x,y)满足d(O,P)=1,请写出x与y之间满足的关系式,并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形;
(2)设P0(x0,y0)是一定点,Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点,我们把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离.试求点M(2,1)到直线y=x+2的直角距离.
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