如图，一个数表有7行7列，设aij表示第i行第j列上的数(其中i=1, 2, 3, ......

如图，设A是由n×n个有理数组成的n行n列的数表，其中aij（i，j＝1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的数，且aij取值为1或﹣1．对于数表A给出如下定义：记xi为数表A的第i行各数之积，yj为数表A的第j列各数之积．

令S＝（x1+x2+…+xn）+（y1+y2+…+yn），将S称为数表A的“积和”．

（1）当n＝4时，对如下数表A，求该数表的“积和”S的值；

（2）是否存在一个3×3的数表A，使得该数表的“积和”S＝0？并说明理由；

（3）当n＝10时，直接写出数表A的“积和”S的所有可能的取值．

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如图，一个数表有7行7列，设aij表示第i行第j列上的数(其中i=1, 2, 3, ...7,j=1, 2, 3, …，7)

例如:第5行第3列上的数a53=7.

则: (1) (a23 -a22)+(a52 –a53)= _________.

(2)此数表中的四个数anp，ank, amp，amk.满足(anp -ank)+(amk -amp)=_ _________.

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杨辉三角是一个由数字排列成等腰三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（此处，，，，，，）的展开式中的系数，杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字组成的，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．

上图的构成规律你看懂了吗？

（1）请你直接写出__________________．

杨辉三角还有另一个特征

（2）从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为）都是上一行的数与_____积．

（3）由此你可写出=_________________．

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杨辉三角是一个由数字排列成昀三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（此处， ， ， ， ， ， ）的展开式中的系数，杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字组成的，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．

上图的构成规律你看懂了吗？

请你直接写出(a+b)7 =______．

杨辉三角还有另一个特征

（1）从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为）都是上一行的数与______积．

（2）由此你可写出=______．

（3）由第_____行可写出=______．

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（1）阅读下列材料并填空：

对于二元一次方程组，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表，求得的一次方程组的解 ，用数表可表示为．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：

从而得到该方程组的解为x=　　 　，y=　　 　．

（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组的过程．

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（1）阅读下列材料并填空：

对于二元一次方程组，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表，求得的一次方程组的解，用数表可表示为．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：

从而得到该方程组的解为x=　　 　，y=　　 　．

（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组的过程．

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（1）阅读下列材料并填空：

对于二元一次方程组我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表，求得的一次方程组的解用数表可表示为.用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：

从而得到该方程组的解为

（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组的过程．

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右边是一个有规律排列的数表，请用含的代数式（为正整数）表示数表中第行第列的数：______________．

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