（1）如图（1），已知：在
中，
，
，直线
经过点
，
直线，
直线，垂足分别为点
、
．证明：
．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，且
，其中
为任意锐角或钝角．请问结论是否仍然成立？如成立；请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图（3），、是直线上的两动点
、、三点互不重合），点
为
平分线上的一点，且
和
均为等边三角形，连接
、
，若
，求证：
．
七年级数学解答题中等难度题
（1）如图（1），已知：在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、．证明：．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，且，其中为任意锐角或钝角．请问结论是否仍然成立？如成立；请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图（3），、是直线上的两动点、、三点互不重合），点为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接、，若，求证：．
七年级数学解答题中等难度题
（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
成立（不要求考生证明）．还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
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七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）如图，已知∠BAC+∠ACD=180°，AE平分∠BAC，CF平分∠ACG.则∠1与∠2的关系怎样？试证明你的结论．(要求写出推理过程和每一步的理由)
（2）若将（1）中的条件改为∠BAC=∠ACG，其它条件不变，则∠1与∠2的上述关系还成立吗？（直接写出结论即可）
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
根据下列证明过程填空：
如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC
∴∠2=∠3=90°（ ）
∴BD∥EF ( )
∴∠4=_____( )
∵∠1=∠4
∴∠1=_____( )
∴DG∥BC( )
∴∠ADG=∠C( )
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
根据下列证明过程填空：
如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC
∴∠2=∠3=90°（ ）
∴BD∥EF ( )
∴∠4=_____( )
∵∠1=∠4
∴∠1=_____( )
∴DG∥BC( )
∴∠ADG=∠C( )
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图，∠C=90°，AC=BC，直线
经过点C,过点A、B分别作AE⊥，BF⊥，垂足分别为E、F.若AE=5，BF=8，则EF=_______．
七年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图，已知AB∥DE，∠B=60°，AE⊥BC，垂足为点E．
（1）求∠AED的度数；
（2）当∠EDC满足什么条件时，AE∥DC，证明你的结论．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知AB∥DE，∠B＝60°，AE⊥BC，垂足为点E.
（1）求∠AED的度数；
（2）当∠EDC满足什么条件时，AE∥DC，证明你的结论.
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