已知:Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放(点C与点E重合),点B,C(E),F在同一直线上,AB=3cm,BC=9cm,EF=8cm,PE=PF=5cm,如图②,△EFP从图①的位置出发,沿CB方向匀速运动,速度为2cm/s,当点F与点C重合时△EFP停止运动停止.设运动时间为t(s)(0<t<4),解答下列问题:
(1)当0<t<2时,EP与CD交于点M,请用含t的代数式表示CE=______,CM=______;
(2)当2<t<4时,如图③,PF与CD交于点N,设四边形EPNC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;
(3)当2<t<4时,且S四边形EPNC:S矩形ABCD=1:4时,请求出t的值;
(4)连接BD,在运动过程中,当BD与EP相交时,设交点为O,当t=______时;O在∠BAD的平分线上.(不需要写解答过程)
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已知:Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放(点C与点E重合),点B,C(E),F在同一直线上,AB=3cm,BC=9cm,EF=8cm,PE=PF=5cm,如图②,△EFP从图①的位置出发,沿CB方向匀速运动,速度为2cm/s,当点F与点C重合时△EFP停止运动停止.设运动时间为t(s)(0<t<4),解答下列问题:
(1)当0<t<2时,EP与CD交于点M,请用含t的代数式表示CE=______,CM=______;
(2)当2<t<4时,如图③,PF与CD交于点N,设四边形EPNC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;
(3)当2<t<4时,且S四边形EPNC:S矩形ABCD=1:4时,请求出t的值;
(4)连接BD,在运动过程中,当BD与EP相交时,设交点为O,当t=______时;O在∠BAD的平分线上.(不需要写解答过程)
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已知:Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放(点P与点B重合),点F,B(P),C在同一条直线上,AB=EF=6cm,BC=FP=8cm,∠EFP=90°。如图②,△EFP从图①的位置出发,沿BC方向匀速运动,速度为1cm/s;EP与AB交于点G.同时,点Q从点C出发,沿CD方向匀速运动,速度为1cm/s。过Q作QM⊥BD,垂足为H,交AD于M,连接AF,PQ,当点Q停止运动时,△EFP也停止运动.设运动时间为t(s)(0<t<6),解答下列问题:
(1)当 t 为何值时,PQ∥BD?
(2)设五边形 AFPQM 的面积为 y(cm2),求 y 与 t 之间的函数关系式;
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻 t,使?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由;
(4)在运动过程中,是否存在某一时刻 t,使点M在PG的垂直平分线上?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由.
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(2017山东省青岛市)已知:Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放(点P与点B重合),点F,B(P),C在同一直线上,AB=EF=6cm,BC=FP=8cm,∠EFP=90°,如图②,△EFP从图①的位置出发,沿BC方向匀速运动,速度为1cm/s,EP与AB交于点G;同时,点Q从点C出发,沿CD方向匀速运动,速度为1cm/s.过点Q作QM⊥BD,垂足为H,交AD于点M,连接AF,FQ,当点Q停止运动时,△EFQ也停止运动.设运动时间为t(s)(0<t<6),解答下列问题:
(1)当t为何值时,PQ∥BD?
(2)设五边形AFPQM的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(4)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使点M在线段PG的垂直平分线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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