如图，⊙A过原点O，分别与x轴、y轴交于点C和点D，点B在⊙A上，已知∠B=30°，⊙A的...

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A，B分别是x轴和y轴上的点，且∠BAO=30°，以点A为圆心，BO长为半径画弧交AO于点C，分别以A，C为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，CD，则∠DAC的余弦值是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（　　）

A. （30，30）　　 B. （﹣8，8）　　 C. （﹣4，4）　　 D. （4，﹣4）

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如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A₁，A₂，A₃，A₄…，则点A₃₀的坐标是【    】

A．（30，30）　　B．（﹣8，8）　　C．（﹣4，4）　　D．（4，﹣4）

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已知：如图，在Rt△ABO中，∠B=90°，∠OAB=30°，OA=3．以点O为原点，斜边OA所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，以点P（4，0）为圆心，PA长为半径画圆，⊙P与x轴的另一交点为N，点M在⊙P上，且满足∠MPN=60°．⊙P以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动，设运动时间为ts，解答下列问题：

（发现）（1）的长度为多少；

（2）当t=2s时，求扇形MPN（阴影部分）与Rt△ABO重叠部分的面积．

（探究）当⊙P和△ABO的边所在的直线相切时，求点P的坐标．

（拓展）当与Rt△ABO的边有两个交点时，请你直接写出t的取值范围．

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已知：如图，在Rt△ABO中，∠B=90°，∠OAB=30°，OA=3．以点O为原点，斜边OA所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，以点P（4，0）为圆心，PA长为半径画圆，⊙P与x轴的另一交点为N，点M在⊙P上，且满足∠MPN=60°．⊙P以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动，设运动时间为ts，解答下列问题：

（发现）（1）的长度为多少；

（2）当t=2s时，求扇形MPN（阴影部分）与Rt△ABO重叠部分的面积．

（探究）当⊙P和△ABO的边所在的直线相切时，求点P的坐标．

（拓展）当与Rt△ABO的边有两个交点时，请你直接写出t的取值范围．

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如图，已知直线分别与x、y轴交于点A和B．

（1）求点A、B的坐标；

（2）求原点O到直线的距离；

（3）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线相切时，求点M的坐标．

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