已知点为双曲线的右顶点,过的直线与的两条渐近线分别交于,两点.若,分别在第一、第四象限内,且,则的方程为( )
A. B.
C. D.
高三数学单选题中等难度题
已知点为双曲线的右顶点,过的直线与的两条渐近线分别交于,两点.若,分别在第一、第四象限内,且,则的方程为( )
A. B.
C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线的左、右顶点分别为,点为双曲线的左焦点,过点作垂直于轴的直线分别在第二、三象限交双曲线于两点,连接交轴于点,连接交于点,若是线段的中点,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线的左、右顶点分别为,点为双曲线的左焦点,过点作垂直于轴的直线分别在第二、三象限交双曲线于两点,连接交轴于点,连接交于点,若是线段的中点,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线的左、右顶点分别为,点为双曲线的左焦点,过点作垂直于轴的直线分别在第二、三象限交双曲线于两点,连接交轴于点,连接交于点,若是线段的中点,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知离心率为2的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)设分别为的左右顶点,为异于一点,直线与分别交轴于两点,求证:以线段为直径的圆经过两个定点.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知离心率为2的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)设分别为的左右顶点,为异于一点,直线与分别交轴于两点,求证:以线段为直径的圆经过两个定点.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线:右支上的一点,经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于,两点.若点,分别位于第一,四象限,为坐标原点.当时,的面积为,则双曲线的实轴长为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
(本小题满分13分)
已知双曲线的两条渐近线分别为.
(1)求双曲线的离心率;
(2)如图,为坐标原点,动直线分别交直线于两点(分别在第一,四象限),且的面积恒为8,试探究:是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线?若存在,求出双曲线的方程;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左右顶点是双曲线的顶点,且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为 。
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与相交于两点,与相交于两点,且,求的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析