已知某种商品的进价为每件30元该商品在第x天的售价是y1(单位:元/件),销量是y2(单位:件),且满足关系式,y2=200﹣2x,设每天销售该商品的利润为w元.
(1)写出w与x的函数关系式;
(2)销售该商品第几天时,当天销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该商品销售过程中,共有多少天日销售利润不低于4800元?
九年级数学解答题中等难度题
经市场调查,某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表;已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大?最大利润是多少?
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经市场调查,某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表;已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该商品销售过程中,共有多少天日销售利润不低于4800元?直接写出答案.
【答案】(1)当1≤x<50时,y=﹣2x2+180x+2000,当50≤x≤90时,y=﹣120x+12000; (2)该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元;(3)该商品在销售过程中,共41天每天销售利润不低于4800元.
【解析】(1)根据单价乘以数量,可得利润,可得答案;
(2)根据分段函数的性质,可分别得出最大值,根据有理数的比较,可得答案;
(3)根据二次函数值大于或等于4800,一次函数值大于或等于48000,可得不等式,根据解不等式组,可得答案.
【解析】
(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000,
当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000;
(2)当1≤x<50时,二次函数开口向下,二次函数对称轴为x=45,
当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050,
当50≤x≤90时,y随x的增大而减小,
当x=50时,y最大=6000,
综上所述,该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元;
(3)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000≥4800,解得20≤x≤70,
因此利润不低于4800元的天数是20≤x<50,共30天;
当50≤x≤90时,y=-120x+12000≥4800,解得x≤60,
因此利润不低于4800元的天数是50≤x≤60,共11天,
所以该商品在销售过程中,共41天每天销售利润不低于4800元.
【题型】解答题
【结束】
23
某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度.如图6,大楼前有一段斜坡BC,已知BC的长为12米,它的坡度i=1:.在离C点40米的D处,用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°,测角仪DE的高为1.5米,求大楼AB的高度约为多少米?(结果精确到0.1米)
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.73.)
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时,能卖出500个,已知这种商品每个涨价一元,销量减少10个,为赚得最大利润,售价定为多少?最大利润是多少?
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经市场调查,某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表;已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为y元.
时间x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售价(元/件) | x+40 | 90 |
每天销量(件) | 200-2x | |
(1)求出y与x的函数关系式
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该商品销售过程中,共有多少天日销售利润不低于4800元?直接写出答案.
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(本题满分8分)某校九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价
与销量的相关信息如下表:)
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
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九年级某班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天(1≤x≤90,且x为整数)的售价与销售量的相关信息如下.已知商品的进价为30元/件,设该商品的售价为y(单位:元/件),每天的销售量为p(单位:件),每天的销售利润为w(单位:元).
时间x(天) | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天销售量p(件) | 198 | 140 | 80 | 20 |
(1)求出w与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天的销售利润最大?并求出最大利润;
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天的销售利润不低于5600元?请直接写出结果.
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九年级某班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天(1≤x≤90,且x为整数)的售价与销售量的相关信息如下.已知商品的进价为30元/件,设该商品的售价为y(单位:元/件),每天的销售量为p(单位:件),每天的销售利润为w(单位:元).
时间x(天) | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天销售量p(件) | 198 | 140 | 80 | 20 |
(1)求出w与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天的销售利润最大?并求出最大利润;
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天的销售利润不低于5600元?请直接写出结果.
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(本小题满分8分) 九年级(3)班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天(1≤x≤90,且x为整数)的售价与销售量的相关信息如下.已知商品的进价为30元/件,设
该商品的售价为y(单位:元/件),每天的销售量为p(单位:件),每天的销售利润为w
(单位:元).
时间x(天) | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天销售量p(件) | 198 | 140 | 80 | 20 |
(1)求出w与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天的销售利润最大?并求出最大利润;
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天的销售利润不低于5600元?请直接写出结果.
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