如图,在边长为的正方形中,点是边上一动点(不与,两点重合),过点作交对角线于点,连接.当是等腰三角形时,的长度等于_____.
九年级数学填空题中等难度题
如图,正方形ABCD的边长为1,点E是BC边上一动点(点E不与点B、C重合),以线段DE为边长,作正方形DEFG,使得点F、G落在直线DE的下方,连接AF、BF.当△ABF为等腰三角形时,BE的长为_____.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一动点(不与A、C两点重合),连接BP,过点P作PE⊥PB交直线CD于点E,连接BE,MN//BC分别交AB、DC于点M、N.设.
(1)当点E在CD边上时,线段PE于线段PB有怎样的数量关系?试证明你的结论.
(2)设以点B,C,P,E为顶点的四边形的面积为y,试确定y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在边长为4的正方形ABCD中,P是BC边上一动点(不与B、C两点重合),将△ABP沿直线AP翻折,点B落在点E处;在CD上取一点M,使得将△CMP沿直线MP翻折后,点C落在直线PE上的点F处,直线PE交CD于点N,连接AM、AN.
(1)若P为BC的中点,则sin∠CPM=________;
(2)求证:∠PAN的度数不变;
(3)当P在BC边上运动时,△ADM的面积是否存在最小值,若存在,请求出PB的长;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(2013年广东梅州11分)用如图①,②所示的两个直角三角形(部分边长及角的度数在图中已标出),完成以下两个探究问题:
探究一:将以上两个三角形如图③拼接(BC和ED重合),在BC边上有一动点P.
(1)当点P运动到∠CFB的角平分线上时,连接AP,求线段AP的长;
(2)当点P在运动的过程中出现PA=FC时,求∠PAB的度数.
探究二:如图④,将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处,并以点D为旋转中心旋转△DEF,使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点,连接MN.在旋转△DEF的过程中,△AMN的周长是否存在有最小值?若存在,求出它的最小值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,边长为4个单位长度的正方形ABCD的边AB与等腰直角三角形EFG的斜边FG重合,△EFG
以每秒1个单位长度的速度沿BC向右匀速运动(保持FG⊥BC),当点E运动到CD边上时△EFG停止
运动.设△EFG的运动时间为t秒,△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为S,则S关于t的函数大
致图象为( )
A. B. C. D.
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,边长为4个单位长度的正方形ABCD的边AB与等腰直角三角形EFG的斜边FG重合,△EFG以每秒1个单位长度的速度沿BC向右匀速运动(保持FG⊥BC),当点E运动到CD边上时△EFG停止运动,设△EFG的运动时间为t秒,△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为S,则S关于t的函数大致图象为( )
A. B. C. D.
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
正方形ABCD的边长为1,对角线AC与BD相交于点O,点E是AB边上的一个动点(点E不与点A、B重合),CE与BD相交于点F,设线段BE的长度为x.
(1)如图1,当AD=2OF时,求出x的值;
(2)如图2,把线段CE绕点E顺时针旋转90°,使点C落在点P处,连接AP,设△APE的面积为S,试求S与x的函数关系式并求出S的最大值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在边长10cm为的正方形ABCD中,P为AB边上任意一点(P不与A、B两点重合),连结DP,过点P作PE⊥DP,垂足为P,交BC于点E,则BE的最大长度为 cm。
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在边长10cm为的正方形ABCD中,P为AB边上任意一点(P不与A、B两点重合),连结DP,过点P作PE⊥DP,垂足为P,交BC于点E,则BE的最大长度为 cm。
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在边长10cm为的正方形ABCD中,P为AB边上任意一点(P不与A、B两点重合),连结DP,过点P作PE⊥DP,垂足为P,交BC于点E,则BE的最大长度为________cm。
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析