如图,直线l1∥l2,等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上,∠ACB=90°,若∠1=15°,则∠2的度数是( )
A. 35° B. 30° C. 25° D. 20°
七年级数学单选题简单题
如图,直线l1∥l2,等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上,∠ACB=90°,若∠1=15°,则∠2的度数是( )
A. 35° B. 30° C. 25° D. 20°
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,直线l1∥l2,等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上,∠ACB=90°,若∠1=15°,则∠2的度数是( )
A. 35° B. 30° C. 25° D. 20°
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(本题10分)△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=2.现将一块三角板的直角顶点放在AB的中点D处,两直角边分别与直线AC、直线BC相交于点E、F.我们把DE⊥AC时的位置定为起始位置(如图1),将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度α (0°<α<90°).
(1)在旋转过程中,当点E在线段AC上,点F在线段BC上时(如图2),
①试判别△DEF的形状,并说明理由;
②判断四边形ECFD的面积是否发生变化,并说明理由.
(2)设直线ED交直线BC于点G,在旋转过程中,是否存在点G,使得△EFG为等腰三角形?若存在,求出CG的长,若不存在,说明理由;
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如果经过三角形某一个顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形,那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形,简称生成三角形.
(1)如图,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,试说明:△ABC是生成三角形;
(2)若等腰三角形DEF有一个内角等于36°,请你画出简图说明△DEF是生成三角形.(要求画出直线,标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数)
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如图1所示,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为直角边,A为直角顶点,在AD左侧作等腰直角三角形ADF,连接CF,AB=AC,∠BAC=90°.
(1)当点D在线段BC上时(不与点B重合),线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么?请给予证明.
(2)当点D在线段BC的延长线上时,(1)的结论是否仍然成立?请在图2中画出相应的图形,并说明理由.
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如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)求证:DE平分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证: ME=BD.
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如图,直线m∥n,△ABC的顶点B,C分别在直线n,m上,且∠ACB=90°,若∠1=40°,则∠2的度数为( )
A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°
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如图,直线m∥n,△ABC的顶点B,C分别在直线n,m上,且∠ACB=90°,若∠1=40°,则∠2的度数为( )
A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°
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如图,直线m∥n,△ABC的顶点B,C分别在直线n,m上,且∠ACB=90°,若∠1=40°,则∠2的度数为( )
A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°
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如图1,在△ABC中,当∠C=90°,AC=BC时,此时,我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形。
(1)如图2,△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,请连接AD,BE,并请你猜一猜AD与BE是否相等?
答:______。
(2)如果图2中的AD=BE,请你利用所学知识说明理由。
【解析】根据等腰直角三角形的性质得到∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC,CD=EC,然后利用SAS判定△ACD≌△BCE.从而得出AD=BE
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