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(1)计算并观察下列各式:

第1个:(a﹣b)(a+b)=______

第2个:(a﹣b)(a2+ab+b2)=______

第3个:(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=_______

……

这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律.

(2)猜想:若n为大于1的正整数,则(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1)=________

(3)利用(2)的猜想计算:2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1=______

(4)拓广与应用:3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1=_______

七年级数学解答题困难题

少年,再来一题如何?
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