已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝
x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．
(1)求点A，B的坐标．
(2)如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标．
(3)若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q(不与点D重合)，连接CQ，是否存在点P，使得S△CPQ＝2S△DPQ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由．
八年级数学解答题中等难度题
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象为直线l．
（1）观察与探究
已知点A与A′，点B与B′分别关于直线l对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出C（4，﹣1）关于线l的对称点C′的位置，并写出C′的坐标_____；
（2）归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标，你会发现：
平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为_____；
（3）运用与拓展
已知两点M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），试在直线l上作出点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值．
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如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象为直线l．
（1）观察与探究
已知点A与A′，点B与B′分别关于直线l对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出C（4，﹣1）关于线l的对称点C′的位置，并写出C′的坐标_____；
（2）归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标，你会发现：
平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为_____；
（3）运用与拓展
已知两点M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），试在直线l上作出点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值．
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如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数
(x<0)图象上一点，AO的延长线交函数
(x＞0，k＞0的常数)的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′且点O、A′、C′在同一条直线上，连接CC′，交x轴于点B，连接AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于_____
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如图，在平面直角坐标系中，正比例函数
与反比例函数
的图象分别交于
，
两点，已知点
与点
关于坐标原点
成中心对称，且点的坐标为
．其中
．
（1）四边形
是 ．（填写四边形的形状）
（2）当点的坐标为
时，且四边形是矩形，求
，
的值．
（3）试探究：随着
与的变化，四边形能不能成为菱形?若能，请直接写出的值；若不能，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，正比例函数
与反比例函数的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为
其中．
四边形ABCD的是______
填写四边形ABCD的形状
当点A的坐标为
时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值．
试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．
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已知平面直角坐标系中，点
， 
．
（
）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系．
（
）请直接写出点
的坐标为__________．
（
）请画出
关于
轴对称的
，并直接写出
、
、
的坐标．
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如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣5，0），
（1）图中B点的坐标是 ；
（2）点B关于原点对称的点C的坐标是 ；点A关于y轴对称的点D的坐标是 ；
（3）△ABC的面积是 ；
（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足S△ADE=S△ABC的点E有 个；
（5）在y轴上找一点F，使S△ADF=S△ABC，那么点F的所有可能位置是 ；（用坐标表示，并在图中画出）
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在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣2，0），把点A经过连续2014次这样的变换得到的点A2014的坐标是_____．
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如图，在平面直角坐标系中， 
是边长为的等边三角形，直线
与
轴、
、
分别交于点、
、
． 
，过点作
，交于点
．
（）点
的坐标为__________．（结果保留根号）
（）求证：点、关于轴对称．
（）若
，求直线对应的函数表达式．
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如图，在平面直角坐标系中，函数
的图象
是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标: B′____________、C′___________；
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点
的坐标为____________；
运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
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