如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，点E在CA的延长线上，连结EB、ED，且EB=ED.
(1)求证:∠DEC=∠ABE；
(2)点D关于直线EC的对称点为M,连接EM、BM：
①依题意将图2补全；
②求证:EB=BM.
八年级数学解答题中等难度题
如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，点E在CA的延长线上，连结EB、ED，且EB=ED.
(1)求证:∠DEC=∠ABE；
(2)点D关于直线EC的对称点为M,连接EM、BM：
①依题意将图2补全；
②求证:EB=BM.
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如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，点E在CA的延长线上，连结EB、ED，且EB=ED.
(1)求证:∠DEC=∠ABE；
(2)点D关于直线EC的对称点为M,连接EM、BM：
①依题意将图2补全；
②求证:EB=BM.
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如图，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，
（1）求证：△BEC≌△DEC：
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°．求∠AFE的度数．
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在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120时，求∠EFD的度数．
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在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED＝120°时，求∠EFD的度数．
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在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED＝120°时，求∠EFD的度数．
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在正方形ABCD中，AC为对角线，点E为AC上一点，连接EB，ED.
(1)求证：△BEC≌△DEC；
(2)延长BE交AD于点F，当∠BED＝120°时，求∠EFD的度数．
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如图，已知 △ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：BD=CE
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如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：BD=CE
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（1）已知：△ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如图①）．求证：EB=AD；
（2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其它条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由；
（3）若将（1）中的“若∠A=60°”改为“若∠A=90°”，其它条件不变，则
的值是多少？（直接写出结论，不要求写解答过程）
八年级数学计算题困难题查看答案及解析
（12分）如图12，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一动点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.
（1）求证：AF=CE；
（2）若CE=
BC ，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；
（3）若CE= BC ，求证：EF⊥AC.
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