如图,已知,,分别是内部的两条射线.
(1)若是的角平分线,,求的度数;
(2)若,求的度数.
七年级数学解答题中等难度题
如图,射线在的内部,射线是的平分线,射线是的平分线.
若,,求的度数;
在的条件下,射线在的内部,当射线是的一条三等平分线时,请在备用图中画出射线,再求的度数.
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已知是一个直角,在角的内部作射线,再分别作和 的平分线、.
(1)如图①,当时,则求的度数;
(2)如图②,当射线在内绕点旋转时,的大小是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求的度数.
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探索新知:
如图1,射线OC在的内部,图中共有3个角:,和,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是的“巧分线”.
(1)一个角的平分线______这个角的“巧分线”;填“是”或“不是”
(2)如图2,若,且射线PQ是的“巧分线”,则______;用含的代数式表示出所有可能的结果
深入研究:
如图2,若,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒的速度逆时针旋转,当PQ与PN成时停止旋转,旋转的时间为t秒.
(3)当t为何值时,射线PM是的“巧分线”;
(4)若射线PM同时绕点P以每秒的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止,请直接写出当射线PQ是的“巧分线”时t的值.
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解决下面的数学问题
如图:已知∠AOB=80°,射线OC在∠AOB内的内部,OD、OE分别平分∠AOC、∠COB,求∠DOE的度数。
(2)如图:如果将(1)中射线OC顺时针旋转到∠AOB的外部,其他条件不变。你还能求出∠DOE的度数吗?
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已知:∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE.
(1)如图①,当∠BOC=70°时,求∠DOE的度数;
(2)如图②,若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转,当∠BOC=α时,求∠DOE的度数.
(3)如图③,当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时,画出图形,直接写出∠DOE的度数.
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如图,已知∠AOB=120°,OE平分∠AOB,射线OC在∠AOE内部,∠BOC=90°,
(1)求∠EOC的度数.
(2)作射线OF,使射线OC是∠EOF三等分线,则∠AOF的度数为 .
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如图,已知∠AOB=120°,OE平分∠AOB,射线OC在∠AOE内部,∠BOC=90°,
(1)求∠EOC的度数.
(2)作射线OF,使射线OC是∠EOF三等分线,则∠AOF的度数为 .
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如图,∠AOB=130°,射线OC是∠AOB内部任意一条射线,OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线,下列叙述正确的是( )
A. ∠DOE的度数不能确定 B. ∠AOD=∠EOC
C. ∠AOD+∠BOE=65° D. ∠BOE=2∠COD
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如图,∠AOB=130°,射线OC是∠AOB内部任意一条射线,OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线,下列叙述正确的是( )
A. ∠DOE的度数不能确定 B. ∠AOD=∠EOC
C. ∠AOD+∠BOE=65° D. ∠BOE=2∠COD
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,∠AOB=130°,射线OC是∠AOB内部任意一条射线,OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线,下列叙述正确的是( )
A.∠DOE的度数不能确定
B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°
C.∠BOE=2∠COD
D.∠AOD=∠EOC
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