如图,已知等腰△ABC的底边BC=13cm,D是腰AB上一点,且CD=12cm, BD=5cm.
(1)求证:△BDC是直角三角形;
(2)求△ABC的周长
八年级数学解答题中等难度题
如图,已知等腰△ABC的底边BC=13cm,D是腰AB上一点,且CD=12cm, BD=5cm.
(1)求证:△BDC是直角三角形;
(2)求△ABC的周长
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如图(1):已知在△ABC中,AB=AC,P是底边BC上一点,作PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,BF⊥AC于F,求证:PD+PE=BF.
[思路梳理]:如图(2):连接AP,必有S△APB+S△APC=S△ABC,因为△ABP、△ACP和△ABC的底相等,所以三条高PD、PE和BF满足关系:PD+PE=BF.
[变式应用]:如图(3):已知在△ABC中,AB=AC,P是底边BC的反向延长线上一点,作PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,BF⊥AC于F,求证:PE﹣PD=BF.
[类比引申]:如图(4):已知P是边长为4cm等边△ABC内部一点,作PD⊥BC于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,那么PD+PE+PF等于多少.
[联想拓展]:已知某三角形的三条边分别是5cm、12cm、13cm,在平面上有一点P,它到此三角形的三边的距离相等,则这个距离等于多少.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm.
(1)求证:CD⊥AB;
(2)求该三角形的腰的长度.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的周长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为底边在△ABC外作等腰△ACD,过点D作∠ADC的平分线分别交AB、AC于点E、F.若AC=12cm,BC=5cm,点P是直线DE上的一个动点,则△PBC的周长的最小值是_________cm.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知:△ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120º等腰△BDC.点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足∠MDN=60º.
(1)如图1,当点D在△ABC外部时,求证:BM+CN=MN;
(2)在(1)的条件下求△AMN的周长;
(3)当点D在△ABC内部时,其它条件不变,请在图2中补全图形,并直接写出△AMN的周长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,等腰三角形ABC底边上的高AD为4 cm,周长为16 cm,则△ABC的面积是( )
A. 14 cm2 B. 13 cm2 C. 12 cm2 D. 8 cm2
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,等腰三角形ABC底边BC的长为4cm,面积是12cm2,腰AB的垂直平分线EF交AC于点F,若D为BC边上的中点,M为线段EF上一动点,则△BDM的周长最短为 cm.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,等腰三角形ABC底边BC的长为4cm,面积是12cm2,腰AB的垂直平分线EF交AC于点F,若D为BC边上的中点,M为线段EF上一动点,则△BDM的周长最短为 cm.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
在△ABC中,AB=13cm,AC=24cm,中线BD=5cm。求证:△ABC是等腰三角形.
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