如图，在直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，CB∥OA，CB=8，OC=8，OA=16．
(1)直接写出点A、B、C的坐标；
(2)动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止运动，求P点运动时间；
(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
七年级数学解答题困难题
如图，在直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，CB∥OA，CB=8，OC=8，OA=16．
(1)直接写出点A、B、C的坐标；
(2)动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止运动，求P点运动时间；
(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
七年级数学解答题困难题
如图，在直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，CB∥OA，CB=8，OC=8，OA=16．
(1)直接写出点A、B、C的坐标；
(2)动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止运动，求P点运动时间；
(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是（0，4），OC=8．
（1）直接写出点B、C的坐标；
（2）点P从原点O出发，在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动，同时点Q从点B出发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止移动，设移动的时间为t秒钟，探究下列问题：
① 当t值为多少时，直线PQ∥y轴？
② 在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的
？若能，请直接写出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为(a,b)，且b=
.
（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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如图，在直角坐标系xoy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．
（1）写出点C的坐标；
（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．
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如图，在直角坐标系xoy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．
（1）写出点C的坐标；
（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA="16" cm，OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．
（1）用含t的式子表示△OPQ的面积S；
（2）判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；
（3）当△OPQ∽△ABP时，抛物线y＝
x2+bx+c经过B、P两点，求抛物线的解析式；
（4）在（3）的条件下，过线段BP上一动点M作
轴的平行线交抛物线于N，求线段MN的最大值．
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如图，已知OB的方向是南偏东60°，OA、OC分别平分∠NOB和∠NOE，
（1）请直接写出OA的方向是 ，OC的方向是 ．
（2）求∠AOC的度数．
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如图，已知OB的方向是南偏东60°，OA、OC分别平分∠NOB和∠NOE，
（1）请直接写出OA的方向是__________，OC的方向是__________.
（2）求∠AOC的度数.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点，点 A 在 x 轴负半轴上，点 B、C 分别在 x 轴、y 轴正半轴上，且 OB=2OA，OB﹣OC=OC﹣OA=2．
（1）求点 C 的坐标；
（2）点 P 从点 A 出发以每秒 1 个单位的速度沿 AB 向点 B 匀速运动，同时点 Q 从点 B 出发 以每秒 3 个单位的速度沿 BA 向终点 A 匀速运动，当点 Q 到达终点 A 时，点 P、Q 均停止运 动，设点 P 运动的时间为 t 秒（t＞0），线段 PQ 的长度为 y，用含 t 的式子表示 y，并写出 相应的 t 的范围；
（3）在（2）的条件下，过点 P 作 x 轴的垂线 PM，PM=PQ，是否存在 t 值使点 O 为 PQ 中 点？若存在求 t 值并求出此时三角形 CMQ 的面积；若不存在，请说明理由．
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长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，点B在第三象限．
（1）求点B的坐标；
（2）如图，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点P的坐标．
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