已知，在中，点D在BC上，点E在BC的延长线上，且，．如图1，若，，试求的度数；若，，则的...

已知：如图，等边三角形ABD与等边三角形ACE具有公共顶点A，连接CD，BE，交于点P.

（1）观察度量， 的度数为＿＿＿＿.（直接写出结果）

（2）若绕点A将△ACE旋转，使得，请你画出变化后的图形.（示意图）

（3）在（2）的条件下，求出的度数.

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已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．

（1）如图1，连接CE，

①若CE∥AB，求∠BEC的度数；

②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．

（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．

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如图，，与相邻的外角的平分线相交于点.

（1）已知，，求的度数.

（2）直接写出与的数量关系.

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如图，已知BD，CE是△ABC的两条高，直线BD，CE相交于点H.

(1)若∠BAC＝100°，求∠DHE的度数；

(2)若△ABC中∠BAC＝50°，直接写出∠DHE的度数是____．

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已知：如图，在△ABC中，点D，E是边BC上的两点，且AB=BE，AC=CD.

（1）若∠BAC =90°，求∠DAE的度数；

（2）若∠BAC=120°，直接写出∠DAE的度数

（3）设∠BAC=α，∠DAE=β，猜想α与β的之间数量关系(不需证明).　

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如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于F．

（1）如图1，若∠E=80°，求∠BFD的度数．

（2）如图2：若写出∠M和∠E之间的数量关系并证明你的结论．

（3）若设∠E＝m°,直接用含有n、m°的代数式写出∠M＝　　　　 (不写过程)

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如图，已知△ABC中AB＝AC，BD、CD分别平分∠EBA、∠ECA，BD交AC于F，连接AD.

（1）当∠BAC＝50°时，求∠BDC的度数；

（2）请直接写出∠BAC与∠BDC的数量关系；

（3）求证：AD∥BE.

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如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，且BD=AD．

（1）求证：CD⊥AB；

（2）∠CAD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．

①求证：DE平分∠BDC；

②若点M在DE上，且DC=DM，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明；

③若N为直线AE上一点，且△CEN为等腰三角形，直接写出∠CNE的度数．

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已知：AE是△ABC的外角∠CAD的平分线．

（1）若AE∥BC，如图1，试说明∠B＝∠C；

（2）若AE交BC的延长线于点E，如图2，直接写出反应∠B、∠ACB、∠AEC之间关系的等式．

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如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(3，3)．将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α(0°＜α＜90°)，得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG．

(1)求∠PAG的度数；

(2)当∠1＝∠2时，求点P的坐标；

(3)在(2)的条件下，直线PE上是否存在点M，使以M、A、G为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．

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