如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道BC与水平面在B点平滑连接（相切），一个物块从水平...

细管内壁光滑、厚度不计，加工成如图所示形状，长的段固定在竖直平面内，其端与半径的光滑圆弧轨道平滑连接，段是半径的圆弧，段在水平面上，管中有两个可视为质点的小球、，，．开始球静止，球以速度向右运动，与球发生弹性碰撞之后，球能够通过轨道最高点，球则滑回段从细管的点滑出．（重力加速度取，）求：

①若，碰后、球的速度大小；

②若未知，碰后球的最大速度；

③若未知，的取值范围．

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细管内壁光滑、厚度不计，加工成如图所示形状，长的段固定在竖直平面内，其端与半径的光滑圆弧轨道平滑连接，段是半径的圆弧，段在水平面上，管中有两个可视为质点的小球、，，．开始球静止，球以速度向右运动，与球发生弹性碰撞之后，球能够通过轨道最高点，球则滑回段从细管的点滑出．（重力加速度取，）求：

①若，碰后、球的速度大小；

②若未知，碰后球的最大速度；

③若未知，的取值范围．

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如图所示，粗糙水平面与半径为R的光滑圆轨道之间由小圆弧平滑连接，一质量为m的小球恰以初速度从A点沿切线进入圆轨道。如果小球恰好能够两次经过轨道最高点，已知重力加速度为g，小球在水平面上平动，则小球与水平面之间的动摩擦因数是(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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某工厂在竖直平面内安装了如图所示的传送装置，圆心为O的光滑圆弧轨道AB与足够长倾斜传送带BC在B处相切且平滑连接，OA连线水平、OB连线与竖直线的夹角为，圆弧的半径为，在某次调试中传送带以速度顺时针转动，现将质量为的物块P（可视为质点）从A点位置静止释放，经圆弧轨道冲上传送带，当物块P刚好到达B点时，在C点附近某一位置轻轻地释放一个质量为的物块Q在传送带上，经时间后与物块P相遇并发生碰撞，碰撞后粘合在一起成为粘合体A。已知物块P、Q、粘合体S与传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度，，。试求：

（1）物块P在B点的速度大小；

（2）传送带BC两端距离的最小值；

（3）粘合体回到圆弧轨道上B点时对轨道的压力。

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如图所示，长度L=2m的水平轨道AB与傾角θ=37°的光滑固定倾斜轨道CD间用一段半径R=1m的光滑圆弧形轨道BC平滑连接（相切），并在倾斜轨道顶端D处固定一块垂直于轨道的挡板。现使一个质量m=0.8kg的小滑块（视为质点）在水平向右的恒力F作用下，从水平轨道左端A由静止开始沿轨道运动，已知小滑块与轨道AB段间的动摩擦因数µ=0.25，滑块到达D点与挡板发生碰撞过程中无机械能损失。第一次与挡板碰撞后，小滑块沿轨道回到水平轨道AB的中点时速度恰好为零。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求：

（1）该水平恒力的大小F；

（2）小滑块第一次与挡板碰撞前瞬间的速度大小υ以及小滑块与挡板碰撞前瞬间的最小速度υmin（结果可保留根号）；

（3）小滑块与挡板第三次碰撞后返回水平轨道向左运动的最远位置到B点的距离x以及小滑块在水平轨道AB段运动的总路程s。

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如图所示，半径为R的四分之三光滑圆弧轨道BCD固定在竖直面内，最低点B与水平面平滑相切，BC为直径。一根轻弹簧放在水平面上，左端与固定竖直挡板相连接，弹簧处于自然伸直时，右端刚好与水平面上的A点对齐，质量为m的物块放在A点，刚好与轻弹簧接触，水平面上AB段粗糙，物块与水平面间的动摩擦因数为0. 5，AB段长为3R，A点左侧水平面光滑，用物块压缩轻弹簧至一定的位置由静止释放，物块运动到B点时，对圆弧轨道的压力等于物块重力的3倍，重力加速度为g，不计物块的大小。求:

（1）物块从A运动到B所用的时间;

（2）若要使物块能沿轨道运动到D点，压缩弹簧的弹性势能至少为多大。

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如图所示光滑、绝缘水平轨道AB与四分之一光滑圆弧轨道BC平滑连接，圆弧轨道在竖直面上，并均处于水平向右的匀强电场中，已知匀强电场的场强E=5×103V/m，圆弧轨道半径R＝0．2m。现有一带电量q=+2×10-5C,质量m=5×10-2kg的物块（可视为质点）从距B端L=1m处的P点由静止释放，加速运动到B端，再平滑进入圆弧轨道BC，重力加速度取10m/s2，求：

（1）物块刚进入圆弧轨道时受到的支持力NB的大小。

（2）物体达到最大高度H及在最高点的速度大小。

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如图所示，质量为m的小车静止于光滑水平面，车上半径为R的四分之一光滑圆弧轨道和水平光滑轨道平滑连接，另一个质量也为m的小球以水平初速度v0从小车左端进入水平轨道，整个过程中不考虑系统机械能损失，则下列说法正确的是（　　）

A. 小球运动到最高点的速度为零

B. 小球最终离开小车后向右做平抛运动

C. 小车能获得的最大速度为

D. 若时小球能到达圆弧轨道最高点P

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如图所示，光滑斜面AB与一段粗糙的水平轨道BC通过光滑的圆弧平滑连接，水平轨道的右端与半径为R的光滑半圆弧轨道CDE相切。两质量相同的小物块P和Q分别置于斜面某一高度处和水平轨道的左端B点。现由静止释放P物块，当其滑至斜面底端通过光滑圆弧段之后与小物块Q发生碰撞，碰撞之后粘在一起沿水平轨道向右运动。已知两物块与水平轨道BC之间的动摩擦因数均为μ=0.5，BC长度为3R，重力加速度为g，两小物块均可视为质点。若两物块能到达圆弧轨道的最高点E，求小物块P释放点的最小高度h。

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如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道BC与水平面在B点平滑连接（相切），一个物块从水平面上的A点以一定的初速度向右运动，若水平面光滑，则物块刚好可以滑到C点；若水平面粗糙，则物块刚好能滑到圆弧轨道BC的中点D。已知AB间的距离为R，不考虑物块大小，重力加速度为g，下列说法正确的是

A.物块的初速度大小为

B.水平面粗糙时，物块与水平面间的动摩擦因数为

C.水平面粗糙时，物块最终刚好停在A点

D.水平面粗糙时，物块最终停在离A点距离为()R处

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