如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME...

如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM=2AE=4，∠BCE=30°.

(1)求平行四边形ABCD的面积；

(2)求证：∠EMC=2∠AEM .

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如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM＝2AE＝4，∠BCE＝30°．

（1）求平行四边形ABCD的面积S；

（2）求证：∠EMC＝2∠AEM．

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（11分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD相交于点E，∠ADB=∠ACB．

（1）求证：AD2=AE•AC；

（2）若AB⊥AC，CE=2AE，F是BC的中点，连接AF，判断△ABF的形状，并说明理由．

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如图，在四边形ABCD中，，，，，E是BC的中点，P是AB上的任意一点，连接PE，将PE绕点P逆时针旋转得到PQ，过A点，D点分别作BC的垂线，垂足分别为M，N．

求AM的值；

连接AC，若P是AB的中点，求PE的长；

若点Q落在AB或AD边所在直线上，请直接写出BP的长．

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（2012•常州）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：AE=AF．

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如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作垂线EF交边BC，AD分别为点E，F，连接AE，CF.

(1)求证：四边形AECF是菱形；

(2)若AD＝8，AB＝4，求CF的长．

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如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4，设AB=x，AD=y，求x2+（y﹣4）2的值．

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如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+（y﹣4）2的值为　　　 ．

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如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+（y﹣4）2的值为　　　 ．

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=135°，AB=1，AC=，点E为CD中点．

求证：CD=2AE．

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