Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝7，点P是边AC上不与点A、C重合的一点...

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Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝7，点P是边AC上不与点A、C重合的一点，作PD∥BC交AB边于点D．

（1）如图1，将△APD沿直线AB翻折，得到△AP'D，作AE∥PD．求证：AE＝ED；

（2）将△APD绕点A顺时针旋转，得到△AP'D'，点P、D的对应点分别为点P'、D'，

①如图2，当点D'在△ABC内部时，连接P′C和D'B，求证：△AP'C∽△AD'B；

②如果AP：PC＝5：1，连接DD'，且DD'＝AD，那么请直接写出点D'到直线BC的距离．

九年级数学解答题困难题

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试题答案

试题解析

相关试题

如图，在两个全等的等腰直角三角形ABC和EDC中，∠ACB＝∠ECD＝90°，点A与点E重合，点D与点B重合．现△ABC不动，把△EDC绕点C按顺时针方向旋转，旋转角为α(0°＜α＜90°)．
(1)如图②，AB与CE交于点F，ED与AB，BC分别交于点M，H.求证：CF＝CH；
(2)如图③，当α＝45°时，试判断四边形ACDM的形状，并说明理由；
(3)如图②，在△EDC绕点C旋转的过程中，连结BD，当旋转角α的度数为多少时，△BDH是等腰三角形？
　　　　

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在两个全等的等腰直角三角形ABC和EDC中，∠ACB＝∠ECD＝90°，点A与点E重合，点D与点B重合．现△ABC不动，把△EDC绕点C按顺时针方向旋转，旋转角为α(0°＜α＜90°)．
(1)如图②，AB与CE交于点F，ED与AB，BC分别交于点M，H.求证：CF＝CH；
(2)如图③，当α＝45°时，试判断四边形ACDM的形状，并说明理由；
(3)如图②，在△EDC绕点C旋转的过程中，连结BD，当旋转角α的度数为多少时，△BDH是等腰三角形？
　　　　

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
有两块全等的透明等腰直角三角板（△ABC和△DEF），∠ACB=∠F=90°，将其中一块（△ABC）固定，另一块的边EF与边CA重合后绕点C转动，∠DEF始终在∠ACB内部，问：在转动过程中始终成立的结论有（）
①∠CNM=∠ACM；②∠CMA=∠BCN；③△AMC≌△BNC；④△ANC∽△BMC；⑤△CNM∽△BNC．

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，点A′在Rt△ABC的边AB上，∠ABC=30°，AC=2，∠ACB=90°，△ACB绕顶点C按逆时针方向旋转与△A′CB′重合，A'B'与BC交于点D，连接BB′，求线段BB′的长度．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=1，BC=3，将△ABC绕着点A按逆时针方向旋转30°，使得点B与点B′重合，点C与点C′重合，则图中阴影部分的面积为________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2010•江津区）如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A．
B．
C．
D．
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知：在△ABC中，∠ACB为锐角，D是射线BC上一动点（D与C不重合）．以AD为一边向右侧作等边△ADE（C与E不重合），连接CE．
（1）若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC上时，（如图1所示），则直线BD与直线CE所夹锐角为______度；
（2）若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC的延长线上时（如图2所示），你在（1）中得到的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）若△ABC不是等边三角形，且BC＞AC（如图3所示）．试探究当点D在线段BC上时，你在（1）中得到的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请指出当∠ACB满足什么条件时，能使（1）中的结论成立？并说明理由．

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已知：在△ABC中，∠ACB为锐角，D是射线BC上一动点（D与C不重合）．以AD为一边向右侧作等边△ADE（C与E不重合），连接CE．
（1）若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC上时，（如图1所示），则直线BD与直线CE所夹锐角为______度；
（2）若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC的延长线上时（如图2所示），你在（1）中得到的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）若△ABC不是等边三角形，且BC＞AC（如图3所示）．试探究当点D在线段BC上时，你在（1）中得到的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请指出当∠ACB满足什么条件时，能使（1）中的结论成立？并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2010•江津区）如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A．
B．
C．
D．
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
（1）解方程组：；
（2）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE．求证：DE∥BC．

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