定义:如果把一条抛物线绕它的顶点旋转180°得到的抛物线我们称为原抛物线的“孪生抛物线”.
(1)求抛物线y=x²-2x的“孪生抛物线”的表达式;
(2)若抛物线y=x²-2x+c的顶点为D,与y轴交于点C,其“孪生抛物线”与y轴交于点,请判断△DCC’的形状,并说明理由:
(3)已知抛物线y=x²-2x-3与y轴交于点C,与x轴正半轴的交点为A,那么是否在其“孪生抛物线”上存在点P,在y轴上存在点Q,使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形,若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由。
九年级数学解答题中等难度题
定义:如果把一条抛物线绕它的顶点旋转180°得到的抛物线我们称为原抛物线的“孪生抛物线”.
(1)求抛物线y=x²-2x的“孪生抛物线”的表达式;
(2)若抛物线y=x²-2x+c的顶点为D,与y轴交于点C,其“孪生抛物线”与y轴交于点,请判断△DCC’的形状,并说明理由:
(3)已知抛物线y=x²-2x-3与y轴交于点C,与x轴正半轴的交点为A,那么是否在其“孪生抛物线”上存在点P,在y轴上存在点Q,使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形,若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由。
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