如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A、C两点，交x轴于点B，且OA=AB.(1)求...

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如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A、C两点，交x轴于点B，且OA=AB.

(1)求双曲线的解析式；

(2)求点C的坐标，并直接写出时x的取值范围；

(3)设AC直线与y轴交于点D，求D点到OA的距离．

九年级数学解答题中等难度题

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试题解析

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如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与双曲线y2=交于A、C两点，AB⊥OA交x轴于点B，且OA=AB．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求点C的坐标，并直接写出y1＜y2时x的取值范围．

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如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与双曲线y2=交于A、C两点，AB⊥OA交x轴于点B，且OA=AB．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求点C的坐标，并直接写出y1＜y2时x的取值范围．

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如图，在平面直角坐标系内，直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点，且OB=2OA，S_△ABO=16．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若以OA为一边作如图所示的正方形AOCD，CD交AB于点P，问在x轴上是否存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形与△ADP相似？若存在，求点Q坐标；若不存在，说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+14k（k＞0）分别交x轴、y轴于A、B两点，过点B的直线交x轴正半轴于点C（7，0），且OB²=OA•OC．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点P为线段AB上一点（P不与A、B重合）．过点P作BC的平行线分别交x轴、y轴于D、E．设P点的横坐标为m，线段DE的长为d，求d与m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴，垂足为F，若△PEF与△ABC相似，求m的值．

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如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BB′的解析式；
（3）在直线BB′上是否存在点P，使△ADP为直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BB′的解析式；
（3）在直线BB′上是否存在点P，使△ADP为直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BB′的解析式；
（3）在直线BB′上是否存在点P，使△ADP为直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足.
⑴求B、C两点的坐标.
⑵把△ABC沿AC对折,点B落在点B′处,线段AB′与x轴交于点D,求直线BB′的解析式．
⑶在直线BB′上是否存在点P,使△ADP为直角三角形？若存在,请直接写出
P 点坐标；若不存在,请说明理由.

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（2010•牡丹江）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BB′的解析式；
（3）在直线BB′上是否存在点P，使△ADP为直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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（2010•牡丹江）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BB′的解析式；
（3）在直线BB′上是否存在点P，使△ADP为直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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