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已知：如图，在△ABC中，点D在BC上，连接AD，点E、F分别在AD、AB上，连接DF，且满足∠DFE＝∠C，∠1+∠2＝180°.求证：∠CAB＝∠DFB.
解：∵∠1+∠2＝180° （已知）
∵∠DEF+∠2＝180° （ ）
∴∠1＝∠DEF （ ）
∴FE∥BC （ ）
∴∠EFD＝ （ ）
又 ∵∠DFE＝∠C(已知)
∴ ＝
∴DF∥AC
∴∠CAB＝∠DFB （ ）
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是（ ）
A.
B. 2n -1 C. n D. 3n+3七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
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已知平面上
、
、
、
四个点，按下列要求画出图形：（1）连接
、
；（2）作直线
；（3）作射线DB交
于
；（4）延长
、
相交于
；（5）分别取
、的中点
、
，连接
.
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已知A、B、C、D是同一平面内的四点，根据下列要求画图：
（1）连接BD；
（2）连接AC，并延长AC与BD相交于点E；
（3）画射线DA．
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如图，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形．
（1）连接AD；
（2）画直线AB、CD交于点E；
（3）连接BD，并将其反向延长．
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已知平行四边形ABCD，点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE．
（1）当F为BC的中点时，求证△EFC与△ABF的面积相等；
（2）当F为BC上任意一点时，△EFC与△ABF的面积还相等吗？说明理由．
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如图，已知点A、点B、点C和点D
（1）画直线AB；
（2）画射线BC；
（3）连接AC，BD交于点O；
（4）连接DA并反向延长到点E，使DE=
DA．
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如图，已知四点 A，B，C，D，请按要求画图
(1)画直线 AB，射线 CD 交于点 M
(2)连接 AC，BD 交于点 N
(3)连接 MN，并延长至点 E，使 NE＝NM．
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如图，已知∠BAC＝40°，把△ABC绕着点A顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合，连接CE.
(1)△ABC旋转了多少度？
(2)连接CE，试判断△AEC的形状．
(3)若∠ACE＝20°，求∠AEC的度数．
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已知，如图，在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．
（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．
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B. 2n -1 C. n D. 3n+3
、
、
、
四个点，按下列要求画出图形：
、
；
；
；
、
相交于
；
、
，连接
.
DA．