如图,已知∠BAC=40°,把△ABC绕着点A顺时针旋转,使得点B与CA的延长线上的点D重合,连接CE.
(1)△ABC旋转了多少度?
(2)连接CE,试判断△AEC的形状.
(3)若∠ACE=20°,求∠AEC的度数.
七年级数学解答题中等难度题
如图,已知∠BAC=40°,把△ABC绕着点A顺时针旋转,使得点B与CA的延长线上的点D重合,连接CE.
(1)△ABC旋转了多少度?
(2)连接CE,试判断△AEC的形状.
(3)若∠ACE=20°,求∠AEC的度数.
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如图,在△ABC中,AB=AC,AH⊥BC,垂足为H,D为直线BC上一动点(不与点B、C重合),在AD的右侧作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)求证:∠ABC=∠ACB;
(2)当D在线段BC上时
①求证:△BAD≌△CAE;②当点D运动到何处时,AC⊥DE,并说明理由;
(3)当CE∥AB时,若△ABD中最小角为20°,试探究∠ADB的度数.(直接写出结果,无需写出求解过程 )
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以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC,△ADE),如图1所示放置,使得一直角边重合,连接BD,CE.
(1)说明BD=CE;
(2)延长BD,交CE于点F,求∠BFC的度数;
(3)若如图2放置,上面的结论还成立吗?请简单说明理由.
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.如图①,在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 上的点,AB=AC,AD=AE,然后将△ADE 绕点 A 顺时针旋转一定角度,连接 BD,CE,得到图②,将 BD、CE 分别延长至 M、N,使 DM= BD,EN=CE,得到图③,请解答下列问题:
(1)在图②中,BD 与 CE 的数量关系是 ;
(2)在图③中,猜想 AM 与 AN 的数量关系,∠MAN 与∠BAC 的数量关系,并证明你的猜想.
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已知:如图,在正方形中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.
(1)求证:△BCG≌△DCE;
(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形?并说明理由
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在△ABC中,AB=AC,点D是射线CB上的一动点(不与点B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段CB上,且∠BAC=90°时,那么∠DCE= 度;
(2)设∠BAC=α,∠DCE=β.
①如图2,当点D在线段CB上,∠BAC≠90°时,请你探究α与β之间的数量关系,并证明你的结论;
②如图3,当点D在线段CB的延长线上,∠BAC≠90°时,请将图3补充完整,并直接写出此时α与β之间的数量关系(不需证明)
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探究:如图①,在正方形ABCD中,点P在边CD上(不与点C、D重合),连接BP,将△BCP绕点C顺时针旋转至△DCE,点B的对应点是点D.旋转的角度是 度.应用:将图①中的BP延长交边DE于点F,其它条件不变,如图②,求∠BFE的度数。拓展:如图②,若DP=2CP,BC=6,则四边形ABED的面积是 .
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在△ABC 中,AB=AC,D 是直线 BC 上一点(不与点 B、C 重合),以 AD 为一边在 AD的右侧作△ADE,AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接 CE.
(1)如图 1,当点 D 在线段 BC 上时,求证:△ABD≌△ACE;
(2)如图 2,当点 D 在线段 BC 上时,如果∠BAC=90°,求∠BCE 的度数;
(3)如图 3,若∠BAC=α,∠BCE=β.点 D 在线段 CB 的延长线上时,则α、β之间有怎样 的数量关系?并证明你的结论.
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如图,△ABC中,AB=6,BC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF,使得AF∥BC,延长BC交AE于点D,则线段CD的长为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E是AD上任意一点.
(1)如图1,连接BE、CE,问:BE=CE成立吗?并说明理由;
(2)如图2,若∠BAC=45°,BE的延长线与AC垂直相交于点F时,问:EF=CF成立吗?并说明理由.
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