叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．定理：_____________________...

叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．

定理：___________________________________________________．

已知：△ABC．求证：∠A +∠B+∠C=180°．

证明：作边BC的延长线CD，过C点作CE∥AB．

∴∠1=∠A(__________)，

∠2=∠B( _____________)，

∵∠ACB+∠1+∠2=180°( ____________)，

∴∠A+∠B+∠ACB=180°(_____________)．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，将证明AD∥BC的过程填写完整．

证明：∵AB⊥AC

∴∠　　 　=　　 　°（　　 　）

∵∠1=30°

∴∠BAD=∠　　 　+∠　　 　=　　 　°

又∵∠B=60°

∴∠BAD+∠B=　　 　°

∴AD∥BC（　　 　）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，将证明AD∥BC的过程填写完整．

证明：∵AB⊥AC

∴∠　　 　=　　 　°（　　 　）

∵∠1=30°

∴∠BAD=∠　　 　+∠　　 　=　　 　°

又∵∠B=60°

∴∠BAD+∠B=　　 　°

∴AD∥BC（　　 　）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

下列定理有逆定理的是(　　　　 )

A. 直角都相等　　 B. 同旁内角互补，两直线平行

C. 对顶角相等　　 D. 全等三角形的对应角相等

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．

证明：∵ ∠1="∠2" （ 已知 ）

∴  AE∥________（________）

∴  ∠EAC =∠________，（ ________）

而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）

∴∠________=∠EAC，∠4=∠________（ 角平分线的定义 ）

∴∠________=∠4（等量代换）

∴AB∥CD（________）．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：三角形的三个内角和等于________°

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

请把下列证明过程补充完整(括号内填写相应的理由)

已知:如图，点E在BC延长线上，AE交CD于点F，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=

∠4，求证:AB∥CD.

证明:∵AD∥BC(已知)

∴∠3=∠______(　　　　 )

又∵∠3=∠4(已知)

∴∠4=∠______(　　　　 )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性质)

即∠BAF=∠_______

∴∠4=∠________(　　　　 )

∴AB∥CD(　　　　 )

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，AB∥CD，∠B=∠C，E，F两点分别在CA、BD的延长线上，请将证明的过程填写完整．

证明：∵AB∥CD,

∴∠B=∠CDF（_______）.

∵∠B=∠C,

∴∠CDF=∠C（________ ）.

∴AC∥BD（ ___________）.

∴∠E=∠F．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，AB∥CD，∠B=∠C，E，F两点分别在CA、BD的延长线上，请将证明的过程填写完整．

证明：∵AB∥CD,

∴∠B=∠CDF（__________）.

∵∠B=∠C,

∴∠CDF=∠C（___________）.

∴AC∥BD（______________）.

∴∠E=∠F．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2，由此得△ABC三个内角的和为180度.

（1）请利用图3证明上述结论.

（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.

如图4，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角.

①请探究出∠ACD与∠A、∠B的关系，并直接填空：∠ACD=______.

②如图5是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.

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