已知:AD是△ABC的高,且BD=CD.
(1)如图1,求证:∠BAD=∠CAD;
(2)如图2,点E在AD上,连接BE,将△ABE沿BE折叠得到△A′BE,A′B与AC相交于点F,若BE=BC,求∠BFC的大小;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接EF,过点C作CG⊥EF,交EF的延长线于点G,若BF=10,EG=6,求线段CF的长.
九年级数学解答题简单题
已知:AD是△ABC的高,且BD=CD.
(1)如图1,求证:∠BAD=∠CAD;
(2)如图2,点E在AD上,连接BE,将△ABE沿BE折叠得到△A′BE,A′B与AC相交于点F,若BE=BC,求∠BFC的大小;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接EF,过点C作CG⊥EF,交EF的延长线于点G,若BF=10,EG=6,求线段CF的长.
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已知:AD是△ABC的高,且BD=CD.
(1)如图1,求证:∠BAD=∠CAD;
(2)如图2,点E在AD上,连接BE,将△ABE沿BE折叠得到△A′BE,A′B与AC相交于点F,若BE=BC,求∠BFC的大小;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接EF,过点C作CG⊥EF,交EF的延长线于点G,若BF=10,EG=6,求线段CF的长.
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在△ABC中,点D为BC上一点,连接AD,点E在BD上,且DE=CD,过点E作AB的平行线交AD于F,且EF=AC.如图,求证:∠BAD=∠CAD.
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已知:AB是⊙0直径,C是⊙0外一点,连接BC交⊙0于点D,BD=CD,连接AD、AC.
(1)如图1,求证:∠BAD=∠CAD
(2)如图2,过点C作CF⊥AB于点F,交⊙0于点E,延长CF交⊙0于点G.过点作EH⊥AG于点H,交AB于点K,求证AK=2OF;
(3)如图3,在(2)的条件下,EH交AD于点L,若0K=1,AC=CG,求线段AL的长.
图1 图2 图3
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已知:△ABC内接于⊙0,连接AO并延长交BC于点D.
(l)如图l,求证:∠ABC+∠CAD=90°;
(2)如图2,过点D作DE⊥AB于E,若∠ADC=2∠ACB.求证:AC=2DE;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接BO交DE于点F,延长ED交⊙0于点G,连接AG,若AC= ,BF=OD,求线段AG的长.
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已知:△DEC的一个顶点D在△ABC内部,且∠CAD+∠CBD=90°.
(1)如图1,若△ABC与△DEC均为等腰直角三角形,且∠ABC=∠DEC=90°,连接BE,求证:△ADC∽△BEC.
(2)如图2,若∠ABC=∠DEC=90°,=n,BD=1,AD=2,CD=3,求n的值;
(3)如图3,若AB=BC,DE=EC,且∠ABC=∠DEC=135°,BD=a,AD=b,CD=c,请直接写出a、b、c三者满足的等量关系.
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如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线,∠BAD=∠CAD,CE∥AD,CE交BA的延长线于点E,BC=8,AD=3.
(1)求CE的长;
(2)求证:△ABC为等腰三角形.
(3)求△ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离.
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如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线,∠BAD=∠CAD,CE∥AD,CE交BA的延长线于点E,BC=8,AD=3.
(1)求CE的长;
(2)求证:△ABC为等腰三角形.
(3)求△ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离.
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