已知：△ABC内接于⊙0，连接AO并延长交BC于点D．(l)如图l，求证：∠ABC+∠CA...

已知：△ABC内接于⊙0，连接AO并延长交BC于点D．

(l)如图l，求证：∠ABC+∠CAD=90°；

(2)如图2，过点D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB．求证：AC=2DE；

(3)如图3，在(2)的条件下，连接BO交DE于点F，延长ED交⊙0于点G，连接AG，若AC= ，BF=OD，求线段AG的长．

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如图，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线交于点F，求证：(1)△ABD∽△CAD；(2).

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如图，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线交于点F，求证：(1)△ABD∽△CAD；(2).

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如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为等腰Rt△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．

（1）求证：DE平分∠BDC；

（2）连结BE，设DC＝a，求BE的长.

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已知：△DEC的一个顶点D在△ABC内部，且∠CAD+∠CBD=90°．

（1）如图1，若△ABC与△DEC均为等腰直角三角形，且∠ABC=∠DEC=90°，连接BE，求证：△ADC∽△BEC．

（2）如图2，若∠ABC=∠DEC=90°，=n，BD=1，AD=2，CD=3，求n的值；

（3）如图3，若AB=BC，DE=EC，且∠ABC=∠DEC=135°，BD=a，AD=b，CD=c，请直接写出a、b、c三者满足的等量关系．

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已知：AD是△ABC的高，且BD＝CD．

（1）如图1，求证：∠BAD＝∠CAD；

（2）如图2，点E在AD上，连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△A′BE，A′B与AC相交于点F，若BE＝BC，求∠BFC的大小；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接EF，过点C作CG⊥EF，交EF的延长线于点G，若BF＝10，EG＝6，求线段CF的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．

（1）求∠CAD的度数；

（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．

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