如图，O是坐标原点，过点A（﹣1，0）的抛物线y=x2﹣bx﹣3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点．
（1）求b的值以及点D的坐标；
（2）求△BCD的面积；
（3）连接BC、BD、CD，在x轴上是否存在点P，使得以A、C、P为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
（4）在抛物线上是否存在点Q，使得以A、C、Q为顶点且以AC为直角边的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
九年级数学解答题困难题
如图，O是坐标原点，过点A（﹣1，0）的抛物线y=x2﹣bx﹣3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点．
（1）求b的值以及点D的坐标；
（2）求△BCD的面积；
（3）连接BC、BD、CD，在x轴上是否存在点P，使得以A、C、P为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
（4）在抛物线上是否存在点Q，使得以A、C、Q为顶点且以AC为直角边的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
九年级数学解答题困难题
x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一个交点是点D，连接BD．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y的正半轴上，点B的坐标是（5，3），抛物线y=
x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一个交点是点D，连接BD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是抛物线对称轴上的一点，以M、B、D为顶点的三角形的面积是6，求点M的坐标；
（3）点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿D→B匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→A→D匀速运动，当点P到达点B时，P、Q同时停止运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？请直接写出所有符合条件的值．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，O是坐标原点，过点A（﹣1，0）的抛物线y=x2﹣bx﹣3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点．
（1）求b的值以及点D的坐标；
（2）连接BC、BD、CD，在x轴上是否存在点P，使得以A、C、P为顶点的三角形与△BCD相似．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）动点Q的坐标为（m，1）．
①当△BCQ是以BC为直角边的直角三角形时，求m的值；
②连接OQ、CQ，求△CQO的外接圆半径的最小值，并求出此时点Q的坐标．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析