.如图 1，B、D 分别是 x 轴和 y 轴的正半轴上的点，AD∥x 轴，AB∥y 轴(AD>AB)，点 P 从 C 点出发，以 3cm/s 的速度沿 C−D−A−B 匀速运动,运动到 B 点时终止；点 Q 从 B 点出发，以 2cm/s 的速度，沿 B−C−D 匀速运动，运动到 D 点时终止.P、Q 两点同时出发， 设运动的时间为 t(s)，△PCQ 的面积为 S(cm2)，S 与 t 之间的函数关系由图 2 中的曲线段 OE，线段 EF、FG 表示.
(1)求 AD 点的坐标；
(2)求图2中线段FG的函数关系式；
(3)是否存在这样的时间 t，使得△PCQ 为等腰三角形?若存在，直接写出 t 的值；若不存在， 请说明理由.
九年级数学解答题困难题
如图，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点B、点C在第一象限，sin∠OAD=
，线段AD、AB的长分别是方程x2﹣11x+24=0的两根（AD＞AB）．
（1）求点B的坐标；
（2）求直线AB的解析式；
（3）在直线AB上是否存在点M，使以点C、点B、点M为顶点的三角形与△OAD相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点B、点C在第一象限，sin∠OAD=，线段AD、AB的长分别是方程x2﹣11x+24=0的两根（AD＞AB）．
（1）求点B的坐标；
（2）求直线AB的解析式；
（3）在直线AB上是否存在点M，使以点C、点B、点M为顶点的三角形与△OAD相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图：在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，且四边形ABCD为矩形，AB=4，点D与点A关于原点O成中心对称，tan∠ACB=
，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB．
（1）求AC的长和点D的坐标；
（2）说明△AEF与△DCE相似；
（3）点M在第二象限，且在直线BC的下方，点N在平面内，是否存在这样点M，使得以点B、C、M、N为顶点的四边形是矩形，且矩形的长：宽=4：3？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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折叠，使点A落在边DC上的点A’，则b=________．
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如图，已知抛物线y=ax2+bx与x轴分别交于原点O和点F（10，0），与对称轴l交于点E（5，5）．矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上，且AB=1，边AD，BC与抛物线分别交于点M，N．当矩形ABCD沿x轴正方向平移，点M，N位于对称轴l的同侧时，连接MN，此时，四边形ABNM的面积记为S；点M，N位于对称轴l的两侧时，连接EM，EN，此时五边形ABNEM的面积记为S．将点A与点O重合的位置作为矩形ABCD平移的起点，设矩形ABCD平移的长度为t（0≤t≤5）．
（1）求出这条抛物线的表达式；
（2）当t=0时，求S△OBN的值；
（3）当矩形ABCD沿着x轴的正方向平移时，求S关于t（0＜t≤5）的函数表达式，并求出t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
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与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处
（1）求AB的长和点C的坐标；
（2）求直线CD的解析式
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