（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=
,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．
九年级数学解答题中等难度题
（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．
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，求△ABC的面积；
的值．
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=
．
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=．
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=．
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已知，在等腰△ABC中，AB=AC，F为AB边上的中点，延长CB至D，使得BD=BC，连接AD交CF的延长线于E．
（1）如图1，若∠BAC=60°，求证：△CED为等腰三角形
（2）如图2，若∠BAC≠60°，（1）中结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．
（3）如图3，当
= 是（直接填空），△CED为等腰直角三角形．
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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D．求证：△DBA∽△DAC．
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如图，在△ABC中，△BAC＝90°，D是BC中点，AE∥AD交CB延长线于点E，则⊿BAE相似于______．
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如图，在△ABC中，△BAC＝90°，D是BC中点，AE∥AD交CB延长线于点E，则⊿BAE相似于______．
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（本题满分10分，其中每小题各5分）
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，D为BC中点，连结AD，过点D作DE⊥AD，交AB的延长线于E．
（1）若AD=
，求△ABC的面积；
（2）求
的值．
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