如图，△ABC中AB=AC，请你利用尺规在BC边上求一点P，使△ABC～△PAC不写画法，...

如图，△ABC中AB=AC，请你利用尺规在BC边上求一点P，使△ABC～△PAC不写画法，（保留作图痕迹）.

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如图，已知△ABC，在 AB 边上找一点 M，在 AC 边上找一点 N，使 MB＝MN，且△AMN∽△ABC，请利用没有刻度的直尺和圆规，作出符合条件的线段 MN（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注）．

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如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．

（1）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在网格中，△ABC的下方，直接画出△EBC，使△EBC与△ABC全等．

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如图，已知等腰直角△ABC，∠A=90°．

（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若将（1）中的△ABD沿BD折叠，则点A正好落在BC边上的A1处，当AB=1时，求△A1DC的面积．

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如图，已知等腰直角△ABC，∠A=90°．

（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若将（1）中的△ABD沿BD折叠，则点A正好落在BC边上的A1处，当AB=1时，求△A1DC的面积．

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如图，在△ABC中，AB=AC=4，sinC=，

（1）求BC的长；

（2）作以AC为直径的⊙O，使⊙O交线段AB于点D，交线段BC于点E，并求点D到BC的距离（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）

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如图，在△ABC中，∠ACB=120°，BC=2AC．

（1）利用尺规作等腰△DBC，使点D、A在直线BC的同侧，且DB=BC，∠DBC=∠ACB（保留作图痕迹，不写画法）；

（2）设（1）中所作的△DBC的边DC交AB于E点，求证：DE=3CE．

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如图，在△ABC中，∠ACB=120°，BC=2AC．

（1）利用尺规作等腰△DBC，使点D、A在直线BC的同侧，且DB=BC，∠DBC=∠ACB（保留作图痕迹，不写画法）；

（2）设（1）中所作的△DBC的边DC交AB于E点，求证：DE=3CE．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90⁰，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AC=AF.

(1)尺规作图：画出∠CAF的角平分线，交CF于D点（保留作图痕迹，不写画法）.

(2)请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明。

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