如图所示，AB 是⊙O 的直径，P 为 AB 延长线上的一点，PC 切⊙O 于点 C，AD...

已知AB为⊙O的直径，点C为的中点，BD为弦，CE⊥BD于点E，

（1）如图1,求证：CE=DE；

（2）如图2,连接OE,求∠OEB的度数；

（3）如图3,在（2）条件下,延长CE,交直径AB于点F,延长EO,交⊙O于点G,连接BG,CE=2,EF=3,求△EBG的面积．

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如图，以AB为直径的⊙O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB＝18，∠A＝30°，弦CD⊥AB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是______．（写出所有正确结论的序号）

①；

②扇形OBC的面积为π；

③△OCF∽△OEC；

④若点P为线段OA上一动点，则AP•OP有最大值20.25．

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如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若AD＝2，∠DAC＝∠DCA，则CE＝　　　　 .

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如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若AD=2，∠DAC=∠DCA，求CE.

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如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若AD=2，∠DAC=∠DCA，求CE.

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如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若AD＝2，∠DAC＝∠DCA，则CE＝　　　　 .

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如图，⊙O的弦AB=8，直径CD⊥AB于M，OM：MD=3：2，E是劣弧CB上一点，连结CE并延长交CE的延长线于点F．求：

（1）⊙O的半径；

（2）求CE•CF的值．

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如图，⊙O的弦AB=8，直径CD⊥AB于M，OM ：MD =3 ：2， E是劣弧CB上一点，连结CE并延长交CE的延长线于点F．

求：（1）⊙O的半径；

（2）求CE·CF的值．

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如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC，连接CD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点．

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）当BD＝，sinF＝时，求OF的长．

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如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延长线于点E．

（1）求证：直线CE与⊙O相切；

（2）若AC＝8，AB＝10，求CE的长．

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