如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点P为BC边上一动点，连接AP，过点B作BQ⊥AP，...

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如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点P为BC边上一动点，连接AP，过点B作BQ⊥AP，垂足为Q，连接CQ．

⑴证明：△ABP∽△BQP；

⑵当点P为BC的中点时，若∠BAC＝37°，求∠CQP的度数；

⑶当点P运动到与点C重合时，延长BQ交CD于点F，若AQ＝AD，则等于多少．

九年级数学解答题困难题

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试题解析

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如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=4，E为AD边上一动点（不与点A重合），AF⊥BE，垂足为F，GF⊥CF，交AB于点G，连接EG．设AE=x，S△BEG=y．
（1）证明：△AFG∽△BFC；
（2）求y与x的函数关系式，并求出y的最大值；
（3）若△BFC为等腰三角形，请直接写出x的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点P为BC边上一动点，连接AP，过点B作BQ⊥AP，垂足为Q，连接CQ．
⑴证明：△ABP∽△BQP；
⑵当点P为BC的中点时，若∠BAC＝37°，求∠CQP的度数；
⑶当点P运动到与点C重合时，延长BQ交CD于点F，若AQ＝AD，则等于多少．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为3和4，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（　　　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不确定

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为3和4，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（　　　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不确定

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足为E、F．
（1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明你的结论．
（2）在（1）中，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形，为什么？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，E是矩形ABCD边BC的中点，P是AD边上一动点，PF⊥AE，PH⊥DE，垂足分别为F，H．
（1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PHEF是矩形？请予以证明；
（2）在（1）中，动点P运动到什么位置时，矩形PHEF变为正方形？为什么？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，E是矩形ABCD边BC的中点，P是AD边上一动点，PF⊥AE，PH⊥DE，垂足分别为F，H．
（1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PHEF是矩形？请予以证明；
（2）在（1）中，动点P运动到什么位置时，矩形PHEF变为正方形？为什么？

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如图，E是矩形ABCD边BC的中点，P是AD边上一动点，PF⊥AE，PH⊥DE，垂足分别为F，H．
（1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PHEF是矩形？请予以证明；
（2）在（1）中，动点P运动到什么位置时，矩形PHEF变为正方形？为什么？

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如图，E是矩形ABCD边BC的中点，P是AD边上一动点，PF⊥AE，PH⊥DE，垂足分别为F，H．
（1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PHEF是矩形？请予以证明；
（2）在（1）中，动点P运动到什么位置时，矩形PHEF变为正方形？为什么？

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如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=3，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（　　）
A．点C 　　　　 B．点F　　　　 C．点D　　　　　　 D．点O

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