观察下列运算：
由（
+1）（﹣1）=1，得
=﹣1；
由（
+）（﹣）=1，得
=﹣；
由（
+）（﹣）=1，得
=﹣；
…
（1）通过观察得
= ；
（2）利用（1）中你发现的规律计算： ++…+
．
八年级数学解答题中等难度题
观察下列运算：
由（+1）（﹣1）=1，得=﹣1；
由（+）（﹣）=1，得=﹣；
由（+）（﹣）=1，得=﹣；
…
（1）通过观察得= ；
（2）利用（1）中你发现的规律计算： ++…+．
八年级数学解答题中等难度题
观察下列运算：
由（
+1）（﹣1）=1，得
=﹣1；
由（
+）（﹣）=1，得
=﹣；
由（
+）（﹣）=1，得
=﹣；
…
（1）通过观察得
= ；
（2）利用（1）中你发现的规律计算：++…+
．
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观察下列运算：
由（+1）（﹣1）=1，得=﹣1；
由（+）（﹣）=1，得=﹣；
由（+）（﹣）=1，得=﹣；
…
（1）通过观察得= ；
（2）利用（1）中你发现的规律计算：++…+．
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观察下列运算
由
，得
；
由
，得
；
由
，得
；
由
，得
；
通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来．
利用你发现的规律，计算： 
．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列运算：
①由(
＋1)( －1)＝1，得
＝－1；
②由(
＋)(－)＝1，得
＝－；
③由(
＋)(－)＝1，得
＝－；
…
(1)通过观察你得出什么规律？用含n的式子表示出来；
(2)利用(1)中你发现的规律计算：(＋＋＋…＋
＋
)×(
＋1)．
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观察下列运算①由（
）（
）=1，得 
；
②由（
）（
）=1，得 =；
③由（
）（
）=1，得 =；
④由（
）（
）=1，得 
=；…
（1）通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来.
（2）利用你发现的规律，计算：
+++…+ 
．
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我们知道，平方数的开平方运算可以直接求得，如
等，有些数则不能直接求得，如
，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请你观察下表：
a … 0.04 4 400 40000 …
… x 2 y z …
（1）表格中的三个值分别为：x= ；y= ；z= ；
（2）用公式表示这一规律：当a=4×100n（n为整数）时，= ；
（3）利用这一规律，解决下面的问题：
已知
≈2.358，则①
≈ ；②
≈ ．
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观察下列运算过程：
请运用上面的运算方法计算：
=_____．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
观察下列运算过程：
……
请运用上面的运算方法计算：
=_____．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
观察下列运算并填空．
1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；
2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；
3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；
4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；
7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；
……
试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2.
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观察下列两个多项式相乘的运算过程：
根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2﹣7x+12，则a，b的值可能分别是（ ）
A. ﹣3，﹣4 B. ﹣3，4 C. 3，﹣4 D. 3，4
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