两颗质量相同的卫星P、Q均绕地球做匀速圆周运动，卫星P的动能是卫星Q动能的4倍，把地球视为...

两颗质量相同的卫星P、Q均绕地球做匀速圆周运动，卫星P的动能是卫星Q动能的4倍，把地球视为半径为R的球体，卫星P、Q距地高度分别为 hP、hQ，卫星P、Q做匀速圆周运动的周期分别为 TP、TQ，下列说法正确的是(　　　 )

A. B.

C. D.

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如图所示，某卫星S绕地球做周期为T的匀速圆周运动，地球相对卫星S的张角为θ，地球视为质量分布均匀的球体，其表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是

A. 卫星S的轨道半径

B. 卫星S的速度大小

C. 地球的密度为

D. 地球的第一宇宙速度大小为

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人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为2R，周期为T，地球视为半径为R匀质球体，已知万有引力常量为G，则下列结论正确的是（      ）

A．地球的平均密度

B．地球平均密度

C．在圆轨道上短时加速能降低卫星高度在较小半径上做匀速圆周运动

D．如实现了在较小半径轨道上匀速圆周运动，则在该较小半径轨道上与原来轨道相比线速度变小，周期变小

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一球形人造卫星，其最大横截面积为A、质量为m，在轨道半径为R的高空绕地球做圆周运动．由于受到稀薄空气阻力的作用，导致卫星运行的轨道半径逐渐变小．卫星在绕地球运转很多圈之后，其轨道的高度下降了△H，由于△H <<R，所以可以将卫星绕地球运动的每一圈均视为匀速圆周运动．设地球可看成质量为M的均匀球体，万有引力常量为G．取无穷远处为零势能点，当卫星的运行轨道半径为r时，卫星与地球组成的系统具有的势能可表示为．

（1）求人造卫星在轨道半径为R的高空绕地球做圆周运动的周期；

（2）某同学为估算稀薄空气对卫星的阻力大小，做出了如下假设：卫星运行轨道范围内稀薄空气的密度为ρ，且为恒量；稀薄空气可看成是由彼此不发生相互作用的颗粒组成的，所有的颗粒原来都静止，它们与人造卫星在很短时间内发生碰撞后都具有与卫星相同的速度，在与这些颗粒碰撞的前后，卫星的速度可认为保持不变．在满足上述假设的条件下，请推导：

①估算空气颗粒对卫星在半径为R轨道上运行时，所受阻力F大小的表达式；

②估算人造卫星由半径为R的轨道降低到半径为R-△H的轨道的过程中，卫星绕地球运动圈数n的表达式．

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最近，“雪龙”号和“雪龙2”号共同出征南极，这将揭开我国南极科考里程碑式的一页。为考察地球自转对重量的影响，在“雪龙号”经过赤道时，用测力计测得哑铃的重力是F1；到达南极时，用测力计测得该哑铃的重力为F2。已知地球的自转周期为T，地球的半径为R，引力常数为G，将地球视为质量分布均匀的球体。

(1)求地球的质量。

(2)在南极观测到绕地球做匀速圆周运动的极地卫星“高分七号”通过南极上空时距地面的高度为h，求高分七号的周期。

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如图所示，a，b两颗质量相同的人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球作匀速圆周运动，则

A.卫星a的周期大于卫星b的周期

B.卫星a的动能大于卫星b的动能

C.卫星a的势能大于卫星b的势能

D.卫星a的加速度大于卫星b的加速度

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一卫星绕某行星做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运行速度为v，行星的自转周期为T。引力常量为G，行星视为质量分布均匀的球体。行星的同步卫星运行的速度大小为

A. B. C. D.

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两颗卫星和的质量相同，都绕地球做匀速圆周运动，卫星的轨道半径更大些．两颗卫星相比较，下列说法中正确的是（　　 ）

A. 卫星的向心加速度较小

B. 卫星的动能较小

C. 卫星的周期较小

D. 两卫星的机械能相等

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