已知正方形ABCD的边长为2,作正方形AEFG(A,E,F,G四个顶点按逆时针方向排列),连接BE、GD,
(1)如图①,当点E在正方形ABCD外时,线段BE与线段DG有何关系?直接写出结论;
(2)如图②,当点E在线段BD的延长线上,射线BA与线段DG交于点M,且DG=2DM时,求边AG的长;
(3)如图③,当点E在正方形ABCD的边CD所在的直线上,直线AB与直线DG交于点M,且DG=4DM时,直接写出边AG的长.
九年级数学解答题困难题
已知正方形ABCD的边长为2,作正方形AEFG(A,E,F,G四个顶点按逆时针方向排列),连接BE、GD,
(1)如图①,当点E在正方形ABCD外时,线段BE与线段DG有何关系?直接写出结论;
(2)如图②,当点E在线段BD的延长线上,射线BA与线段DG交于点M,且DG=2DM时,求边AG的长;
(3)如图③,当点E在正方形ABCD的边CD所在的直线上,直线AB与直线DG交于点M,且DG=4DM时,直接写出边AG的长.
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正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为2和,点B在边AG上,点D在线段EA的延长线上,连接BE.
(1)如图1,求证:DG⊥BE;
(2)如图2,将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转,当点B恰好落在线段DG上时,求线段BE的长.
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(10分)如图①,正方形AEFG的边长为1,正方形ABCD的边长为3,且点F在AD上.
(1)求;
(2)把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图②,求图②中的;
(3)把正方形AEFG绕点A旋转一周,在旋转的过程中,存在最大值与最小值,请直接写出最大值 ,最小值 .
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发现来源于探究。小亮进行数学探究活动,作边长为a的正方形ABCD和边长边b的正方形AEFG(a>b),开始时点E在AB上,如图1,将正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转。
(1)如图2,小亮将正方形AEFG绕点A顺时针方向旋转,连接BE、DG,请证明:△ADG≌△ABE;
(2)如图3,小亮将正方形AEFG绕点A顺时针方向旋转,连接BE、DG,当点G恰好落在线段BE上,且a=3,b=2时,请你帮他求此时DG的长。
(3)如图4,小亮旋转正方形AEFG,当点E在DA的延长线上时,连接BF、DF,若FG平分∠BFD,请你帮他求a:b的值.
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