如图，在中，，，，平分交于，于点.（1）求证：垂直平分.（2）求的长.（3）求的长.

如图所示，在中，的垂直平分线交于点，交于点．的垂直平分线交于点，交于点，连接、，求证：的周长；21.

如图所示，在中，若，，的垂直平分线交于点，交于点．的垂直平分线交于点，交于点，连接、，试判断的形状，并证明你的结论．

如图所示，在中，若，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接、，若，，求的长．

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如图，将沿翻折，使点落在上的点处.

（1）连接，求证：垂直平分；

（2）作平分交于点，连接、，求证：.

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已知：如图，AB=CD，线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E．求证：∠ABE=∠CDE．

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如图，点D在BC上，DE垂直平分AC，垂足为E，F是BA的中点．

求证：DF是AB的垂直平分线．

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如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．

（1）求证：ED=EC；

（2）求证：∠ECD=∠EDC；

（3）求证：OE垂直平分CD．

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如图，点D是BC的中点，DE垂直平分AC，垂足为E，F是BA的中点．求证：DF是AB的垂直平分线．

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如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．

（1）求证：∠PCD＝∠PDC；

（2）求证：OP是线段CD的垂直平分线.

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如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．

（1）求证：∠PCD＝∠PDC；

（2）求证：OP是线段CD的垂直平分线.

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如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．

（1）求证：∠PCD=∠PDC；

（2）求证：OP是线段CD的垂直平分线．

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如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．

（1）求证：∠PCD=∠PDC；

（2）求证：OP是线段CD的垂直平分线．

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