图①、图②是的正方形网格，、两点均在格点上.在图①、图②中各画一个顶点在格点、以为一边的等...

如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，图中已给出△ABC的一边AB的位置．

（1）请在所给的网格中画出边长分别为2，，4的一个格点△ABC；

（2）根据所给数据说明△ABC是直角三角形．

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如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，按要求画一个三角形：使这个三角形的顶点都在格点上，该三角形的面积为3，且有一边长为.

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如图，是的正方形网格，⊿ABC是格点三角形（顶点在小正方形顶点上）.

（1）求△ABC的面积；

（2）请画出与⊿ABC相似但不全等的另一个格点三角形，并写出与原三角形的相似比与面积比.

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如图①，是等边三角形，是顶角的等腰三角形，以为顶点作一个角，角两边分别交边于两点，连接.

1.（1）探究：线段之间的关系，并加以证明。

2.（2）若点是的延长线上的一点，是的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段之间的关系，在图②中画出图形，直接写出结论.

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（本题6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出相应的三角形．　

（1）在图1中，画一个直角三角形，使它有两边长是有理数，一边长是无理数；

（2）在图2中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数；

（3）在图3中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

（4）在图4中，画一个钝角三角形，使它的面积是3．

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如图①，是等边三角形，是顶角的等腰三角形，以为顶点作一个角，角两边分别交边于两点，连接.

（1）探究：线段之间的关系，并加以证明。

（2）若点是的延长线上的一点，是的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段之间的关系，在图②中画出图形，直接写出结论.

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如图①，是等边三角形，是顶角的等腰三角形，以为顶点作一个角，角两边分别交边于两点，连接.

（1）探究：线段之间的关系，并加以证明。

（2）若点是的延长线上的一点，是的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段之间的关系，在图②中画出图形，直接写出结论.

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如图①，是正三角形，是顶角的等腰三角形，以为顶点作一个角，角两边分别交边于两点，连接.

1.（1）探究：线段之间的关系，并加以证明。

2.（2）若点是的延长线上的一点，是的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段之间的关系，在图中画出图形，并说明理由.

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下面网格图中，每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点.

（1）请在图1中，画一个格点三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）请在图2中，画一个有一边长为的格点直角三角形；

（3）图3中的△ABC的面积为________，画出它绕点A逆时针旋转90º后的图形.

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在如图所示的正方形网格中，称小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．每个小正方形的边长都是1个单位．

（1）请以线段EF为一边作出一个直角三角形△EFG（点G在小正方形顶点处，且△EFG为格点三角形）．

（2）△EFG的面积是　　 　．

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