已知，点在直线上，，点在线段上，，连接，，则的度数为______．

如图，中，，BA=BC．过点B作直线，

（1）画出线段BC关于直线的轴对称图形BD；

（2）连接AD，CD，如果，求的度数．

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如图，中，，BA=BC．过点B作直线，

（1）画出线段BC关于直线的轴对称图形BD；

（2）连接AD，CD，如果，求的度数．

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在正方形外侧作直线，点关于直线的对称点为，连接，，其中交直线于点．

（）依题意补全图．

（）若，求的度数．

（）如图，若，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．

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如图，中，，，点为边上的一个动点(不与点，及中点重合)，连接，点关于直线的对称点为点，直线，交于点.

（1）如图1，当时，根据题意将图形补充完整，并直接写出的度数；

（2）如图2，当时，用等式表示线段，，之间的数量关系，并加以证明.

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如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是边AB、BC所在直线上的两个动点，且满足AD=BE，连接AE、CD，直线AE、CD交于点P。

（1）如图（1），当点D、E在线段AB、BC上时，求∠APC的度数；

（2）如图（2），当点D、E分别是AB、BC延长线上的两个动点，连接AE、CD，DC的延长线与AE交于点P，求∠APC的度数；

（3）若等边三角形边长为，当D、E在运动的过程中，连接BP，直接写出线段BP的最小值和最大值.

图（1）　　　　 图（2）

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（本题12分）如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC，CD=CE，AC>CD，∠ACB=∠DCE且点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）若∠ACB=60°, 则∠AEB的度数为　　　　　　　 ；

线段AD、BE之间的数量关系是　　　　　　　 ．

（2）若∠ACB=∠DCE=90°, CM为△DCE中DE边上的高．

①求∠AEB的度数．

②若，，试求CM的长．（请写全必要的证明和计算过程）

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如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于线段AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC，求∠ADC的度数．

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（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为　　，线段AD、BE之间的关系　　．

（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．①请判断∠AEB的度数，并说明理由；②当CM=5时，AC比BE的长度多6时，求AE的长．

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（本题满分10分）（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

填空：①∠AEB的度数为　　　　 ；②线段AD，BE之间的数量关系为　　　　 ．

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

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（2015•前郭县二模）（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

填空：①∠AEB的度数为　　　　 ；②线段AD，BE之间的数量关系为　　　　 ．

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

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